Wie sich Wireless Power messtechnisch analysieren lässt

Autor / Redakteur: Florian Hämmerle * / Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Härter

Elektronische Geräte drahtlos aufzuladen ist vielversprechend. Grundlage ist die magnetische Kopplung. Wir haben uns das Prinzip aus Sicht der Messtechnik genauer angeschaut.

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Elektronische Geräte lassen sich komfortabel über das System der magnetischen Kopplung aufladen.
Elektronische Geräte lassen sich komfortabel über das System der magnetischen Kopplung aufladen.
(Bild: Würth Elektronik)

Die induktiv gekoppelte, drahtlose Energieübertragung wird in den sogenannten Wireless-Power-Systemen eingesetzt. Das Prinzip des Wireless Power Transfer, kurz WPT, ist keine neue Idee.

Bereits um 1890 experimentierte Nikola Tesla mit induktiv gekoppelten Systemen mit dem Ziel, Energie zu übertragen. Damals verfolgte er die visionäre Idee, die gesamte Erde mit einem Magnetfeld zu versehen, sodass an jedem Punkt der Erde drahtlos elektrische Energie bezogen werden kann. Das Projekt wurde unter anderem aufgrund fehlender Finanzmittel stillgelegt. Mit dem heutigen Siegeszug der Mobiltelefone und dem Beginn der Elektromobilität ist auch das Thema Wireless Power wieder aktuell geworden.

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Die Technik der drahtlosen Energieübertragung hat sich seit mehr als 100 Jahren nicht grundlegend verändert und basiert auf der magnetischen Kopplung einer Senderspule mit einer Empfängerspule. Elektrische Energie wird über ein Magnetfeld vom Sender zum Empfänger übertragen. Als Maß für die magnetische Kopplung zweier Spulen dient der Kopplungsfaktor k. Der Kopplungsfaktor beschreibt, wie viel vom magnetischen Fluss der Senderspule die Empfängerspule durchdringt.

Der Rest des Magnetfeldes der Sendespule wird als Streufeld bezeichnet. Das Streufeld ist zwar unerwünscht, lässt sich aber bei der drahtlosen Energieübertragung nicht vermeiden. Ein ferromagnetischer Schirm auf der Unterseite des Senders und der Oberseite des Empfängers lenkt das Magnetfeld und reduziert das Streufeld. Dadurch wird der Kopplungsfaktor optimiert. Würden die Spulen mit ferromagnetischem Schirm ohne Abstand direkt aufeinandergelegt werden, wäre der Kopplungsfaktor nahe eins.

Das widerspricht jedoch dem Gedanken einer einfach anwendbaren drahtlosen Energieübertragung, die eine gewisse Freiheit in der Positionierung voraussetzt. Umso größer der Abstand und Versatz von Sender und Empfänger, umso kleiner wird die Kopplung. Bei reduzierter Kopplung steigen die Verluste, da für eine konstante Leistungsübertragung der Magnetisierungsstrom in der Sendespule stark erhöht werden muss.

Optimierter Wirkungsgrad in resonant gekoppelten Systemen

Eine praktisch anwendbare drahtlose Energieübertragung muss auch bei geringer Kopplung mit einem ausreichend hohen Wirkungsgrad funktionieren. Um die Verluste bei geringer Kopplung zu reduzieren, wird anstelle der einfachen magnetischen Kopplung die resonante Kopplung angewendet. Dabei werden sowohl die Sendespule als auch die Empfängerspule als Resonanzschwingkreis ausgeführt.

Die Resonanzfrequenz der beiden Kreise wird aufeinander abgestimmt, sodass eine möglichst einfache Energieübertragung zwischen den zwei Kreisen stattfinden kann. Dadurch wird die Blindleistungsaufnahme vom Sender reduziert, da der Schwingkreis die reaktiven Elemente kompensiert. Ein möglichst hoher Wirkungsgrad ist Grundvoraussetzung. Neben dem ökologischen Aspekt ist ein hoher Wirkungsgrad aus EMV-Sicht sinnvoll. Geringe Verluste bedeuten, dass die Energie ans Ziel gelangt und nicht in andere Systeme eingekoppelt wird. Detaillierte mathematische Analysen von resonant induktiv gekoppelten Systemen zeigen, dass der Wirkungsgrad der Energieübertragung primär von folgenden Parametern abhängt:

  • Kopplungsfaktor k,
  • Güte des Senderesonanzkreises Q1 und
  • Güte des Empfängerresonanzkreises Q2.

Vom Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad des Systems wird beschrieben durch eine Funktion abhängig von ρ = k√(Q1Q2) . Ein geringer Kopplungsfaktor kann somit durch eine Erhöhung der Güte in den Resonanzkreisen kompensiert werden. Ab ρ>10 können bereits Effizienzwerte über 80 Prozent erreicht werden. Bei ρ = 100 ist die theoretische Effizienz schon nahe eins. Die drei wichtigsten Parameter k, Q1 und Q2 können messtechnisch mit Hilfe eines Vektor-Netzwerkanalysators bestimmt werden. Damit lässt sich ein Entwurf eines drahtlosen Übertragungssystems verifizieren und der Wirkungsgrad abschätzen.

Bei einem auf magnetischer Induktion basierenden System kann die Güte der Sendespule und Empfängerspule über die Frequenz gemessen werden. Die Güte einer Induktivität definiert sich dabei durch Q = XL/R. Die Güte der Spule als Verhältnis zwischen resistivem und reaktivem Widerstand zeigt ein ausgeprägtes Maximum bei 100 bis 300 kHz.

Dort erreichen die Spulen je nach Ausführung eine Güte bis >200. Nach dem Maximum sinkt die Güte durch höhere Leitungsverluste (Skin-Effekt und Stromverdrängung) und durch Annäherung an die Eigenfrequenz. Bei der Eigenfrequenz bildet die Spule mit ihrer parasitären Kapazität einen Schwingkreis der bei Resonanz von außen betrachtet rein ohmsch (ohne Reaktanz) wirkt. Die Güte eines Schwingkreises kann über die Form der Resonanzkurve gemessen werden, indem das Verhältnis zwischen einer Bandbreite von -3 dB der Resonanzkurve und der Resonanzfrequenz der Spule gebildet wird.

So wird der Koppelfaktor gemessen

Neben der Messung über die Kurvenform kann die Güte über die Parameter des Ersatzschaltbildes berechnet werden. In diesem Fall hat die Spule eine Induktivität von 25,4 µH und eine parasitäre Kapazität von 42 pF. Mit einem parallelen Verlustwiderstand von 10,64 kΩ erhält man über die Formel Q=R√(C/L) eine Güte von 13,7.

Der Koppelfaktor lässt sich unterschiedlich berechnen. Für geringe Koppelfaktoren hat sich folgende Methode bewährt. Zuerst werden die Induktivitäten der Sendespule (LTX) und die der Empfängerspule (LRX) separat und ohne Verkopplung gemessen. Die Induktivitäten der Spulen können wie die Güte über eine Ein-Tor-Reflexionsmessung bestimmt werden. Der Koppelfaktor lässt sich über eine Serienschaltung der gekoppelten Spulen bestimmen. Dazu wird die Serieninduktivität (LS) der zusammengeschalteten gekoppelten Spulen gemessen. Aus dem Ersatzschaltbild ergibt sich folgender Zusammenhang über den die Gegeninduktivität M bestimmt werden kann:

(Bild: Omicron)

Der Koppelfaktor ergibt sich dann aus der bekannten Gleichung k = M/√(LTX⋅LRX ) ≈ 0,2. Zusammen mit den gewonnenen Parametern kann die erreichbare Effizienz eines drahtlosen Energieübertragungssystems sehr genau abgeschätzt werden. Die Parameter helfen bei der Modellierung der Übertragungsfunktion. Zudem hilft die Übertragungsfunktion der verkoppelten Spulen, den Schaltungsentwurf des drahtlosen Übertragungssystems zu optimieren.

* Florian Hämmerle ist Product Manager bei OMICRON Lab in Österreich.

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