Analogfilter Welche Filtertypen sich für das Anti-Aliasing eignen

Redakteur: Kristin Rinortner

Wir diskutieren in diesem Beitrag, welche Filter-Anforderungen ein abtastendes Datensystem hat. Was ist Aliasing und welche Filtertypen können für das Anti-Aliasing verwendet werden?

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Anti-Aliasing-Filter: Beispiel eines optischen Anti-Aliasing-Filters für Videokameras.
Anti-Aliasing-Filter: Beispiel eines optischen Anti-Aliasing-Filters für Videokameras.
(Bild: Magnus Manske (Wikipedia))

In einem zeitdiskreten System, in dem Signale nicht kontinuierlich verarbeitet, sondern in gewissen Zeitabständen abgetastet werden, werden Frequenzanteile, die größer sind als die Hälfte der Abtastfrequenz, infolge des so genannten Alias-Effekts als niedrigere Frequenzen interpretiert und in das eigentlich interessierende Frequenzband verlagert.

Dieses Aliasing ist in den meisten Fällen ein höchst unerwünschter Nebeneffekt. Man filtert die höheren Frequenzen, die diesem Effekt unterliegen, daher einfach vor der A/D-Wandlerstufe aus.

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In einigen Fällen aber wird dieser durch „Undersampling“ hervorgerufene Effekt absichtlich genutzt, um das A/D-Wandlersystem als Mischer fungieren zu lassen.

Filteranwendungen in der Praxis

Das Filtern ist ein so geläufiger Vorgang, dass wir es als Selbstverständlichkeit hinnehmen. Wenn wir mit unserem Mobiltelefon telefonieren, filtert der Empfänger alle nicht benötigten Kanäle aus, sodass wir ausschließlich unseren gewünschten Kanal empfangen. Verstellen wir den Equalizer an unserer Stereoanlage, so verstärken oder reduzieren wir das Audiosignal mithilfe eines Bandpassfilters selektiv in einem bestimmten Frequenzband.

Filter spielen auch in praktisch allen abtastenden Datensystemen eine entscheidende Rolle. Den meisten A/D-Wandlern ist ein Filter vorgeschaltet, der alle außerhalb des Bereichs des jeweiligen ADC liegenden Frequenzanteile entfernt. Einige A/D-Wandler weisen schon aufgrund ihrer Topologie eine gewisse Filterwirkung auf.

Filter in abtastenden Datensystemen

Zunächst soll ein abtastendes Datensystem genauer betrachtet werden, um die Filter-Anforderungen und den Bezug zum Anti-Aliasing zu untersuchen.

Der maximale Frequenzanteil eines Signals, den ein abtastendes Datensystem präzise verarbeiten kann, wird als Nyquist-Frequenz bezeichnet. Diese Frequenz ist gleich der halben Abtastfrequenz. Anders ausgedrückt, muss die Abtastrate stets mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste im Eingangssignal vorkommende Frequenzkomponente. Bei Nichteinhaltung dieser Regel kommt es zum „Aliasing“, das heißt, es erscheinen unerwünschte Signale im interessierenden Frequenzband.

Zum Digitalisieren eines 1-kHz-Signals wird somit eine Abtastfrequenz von mindestens 2 kHz benötigt. In der Praxis wählt man die Abtastfrequenz sogar noch höher, um eine gewisse Sicherheitsmarge zu haben und die Anforderungen an die Filter zu entschärfen.

Abtastende Datensysteme und der Alias-Effekt lassen sich leichter verstehen, wenn man ein einfaches Beispiel heranzieht. Man erinnere sich an alte Western-Filme und den darin vorkommenden Effekt, der bei einem aus dem Stand langsam schneller werdenden Planwagen entsteht. Wie nicht anders zu erwarten, drehen sich die Räder zunächst immer schneller. Auf einmal jedoch scheint die Drehzahl abzunehmen und die Räder scheinen schließlich still zu stehen, obwohl der Wagen sich immer schneller fortbewegt. Wird das Tempo weiter erhöht, scheinen sich die Räder sogar rückwärts zu drehen. Wir haben uns so an dieses Phänomen gewöhnt, dass wir es kaum noch bemerken, zumal deutlich zu sehen ist, dass der Wagen tatsächlich immer schneller fährt. Dieser Effekt kommt dadurch zustande, dass die Bildrate zu gering ist, um das Drehen des Rades korrekt wiederzugeben.

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