Megapixelobjektive Welche Auflösung die BV-Anwendung wirklich braucht

Autor / Redakteur: Claudia Brückner * / Gerd Kucera

Mit der Größe Megapixel ist die erreichbare Auflösung einer Optik nicht bewertbar, was die Auswahl eines geeigneten Objektivs erschwert. Was in der Praxis wichtig ist, zeigt die Autorin in ihrem Beitrag.

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Bild 1: Ein wesentliches Kriterium für die Bewertung von Objektiven im Machine Vision ist die MTF (Modulationstransferfunktion). Üblicherweise wird sie für bildseitige Ortsfrequenzen angegeben. Die ideale MTF-Kurve ist abhängig vom Durchmesser der Öffnungsblende des Objektivs und wird als Beugungsgrenze bezeichnet. Sie ist hier für eine bildseitige numerische Apertur von 0,025 und einer Wellenlänge von 550 nm dargestellt. Die zum MTF-Wert 0,2 gehörige Ortsfrequenz (hier 62,5 LP/mm) wird bei Machine-Vision-Objektiven als Auflösungsgrenze angenommen.
Bild 1: Ein wesentliches Kriterium für die Bewertung von Objektiven im Machine Vision ist die MTF (Modulationstransferfunktion). Üblicherweise wird sie für bildseitige Ortsfrequenzen angegeben. Die ideale MTF-Kurve ist abhängig vom Durchmesser der Öffnungsblende des Objektivs und wird als Beugungsgrenze bezeichnet. Sie ist hier für eine bildseitige numerische Apertur von 0,025 und einer Wellenlänge von 550 nm dargestellt. Die zum MTF-Wert 0,2 gehörige Ortsfrequenz (hier 62,5 LP/mm) wird bei Machine-Vision-Objektiven als Auflösungsgrenze angenommen.
(Bild: Dr.-Ing. Claudia Brückner/Vision & Control)

Im vorliegenden Beitrag wird gezeigt, worauf es im Zusammenspiel von Objektiv- und Sensorauswahl ankommt und welche Größen die erreichbare Auflösung tatsächlich kennzeichnen. Denn „Megapixelobjektiv“ ist eine inexakte Bezeichnung für Objektive, die für einen bestimmten Sensor mit einer Pixelanzahl größer als 1 Megapixel optimiert wurden und bei denen die Sensorauflösung in Pixeln zur Kennzeichnung der Auflösung des Objektivs übernommen worden ist.

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Auch wenn eine konkrete Pixelanzahl angegeben ist, so kann der Bildsensor doch verschiedene Abmessungen besitzen und daher verschiedene Pixelgrößen haben. Für eine Aussage über das auflösbare Strukturdetail müssen Chip- oder Pixelgröße und der Abbildungsmaßstab angegeben werden.

Was bei der Auswahl des richtigen Objektivs wichtig ist

Um den vorgegebenen Kostenrahmen für die Optik der jeweiligen Bildverarbeitungs-anwendung einzuhalten und die relevanten Bildinformationen mit dem Bildsensor zu erfassen, ist die sorgfältige Betrachtung des Wechselspiels einer Reihe von Parametern erforderlich. Dabei gilt nicht unbedingt, je höher die Auflösung des Objektivs, desto besser. Denn generell ist dies auch mit höheren Kosten verbunden.

Für hochauflösende Objektive werden beispielsweise asphärische Linsen eingesetzt. Deren Herstellung ist jedoch erst bei hohen Stückzahlen rentabel, wie sie bei Konsumgüteroptiken mit bis zu zweistelligen Millionen erreicht werden.

Im Investitionsgüterbereich jedoch kann nicht immer für die Optik auf ein Katalogobjektiv zurückgegriffen werden. Erfordert eine Bildverarbeitungsanwendung die Sonderentwicklung des Objektivs, dann verteuert hier der Einsatz von asphärischen Linsen die Objektive wesentlich. Denn die erreichbaren Stückzahlen der Linsen liegen hier eher im Tausenderbereich. Deshalb sollte die geforderte Auflösung für das Objektiv nur so hoch wie unbedingt nötig sein.

Hier ist der erste Schritt bei der Entwicklung oder Auswahl eines Objektivs zu prüfen, welches Strukturdetail auf dem Untersuchungsobjekt tatsächlich aufgelöst werden muss. Dabei gibt es zwei wesentliche Randbedingungen: Zum einen wird die Auflösung durch den Sensor begrenzt, zum anderen gibt es Anforderungen an die Schärfentiefe. Denn Objektivauflösung und Schärfentiefe sind fundamental miteinander verknüpft: Je höher die Auflösung, desto geringer die Schärfentiefe und umgekehrt.

Die Auflösungsgrenze des Objektivs

Die Definition der Auflösung variiert je nach Anwendung und Entwicklungsgebiet. So kennzeichnet sie bei der Sensorentwicklung die Anzahl der Pixel eines Bildaufnehmers. Hier ist die Einheit Megapixel zutreffend. Hingegen wird als Auflösung bei der Optikentwicklung das gerade noch wahrnehmbare Strukturdetail bezeichnet. Hierfür wird beispielsweise eine maximal übertragbare Ortsfrequenz in Linienpaaren/mm oder ein minimal auflösbares Strukturdetail in µm angegeben.

Auch im Bereich der Machine Vision hat sich die Beschreibung der Testobjekte mit Ortsfrequenzen als geeignet herausgestellt. Denn nach Ernst Abbe (er schuf zusammen mit Carl Zeiss und Otto Schott die Grundlagen der modernen Optik) kann man sich ein Objekt aus vielen Gittern unterschiedlicher Periode, Amplitude, Orientierung und Ausbreitungsrichtung zusammengesetzt denken. Diese müssen dann alle durch das Objektiv auf den Sensor übertragen werden.

Dabei wird die Strukturfeinheit durch die Periode des Gitters Δr oder durch deren Kehrwert – der zugehörigen Ortsfrequenz R – beschrieben. Dies ist vor allem dann besonders anschaulich, wenn komplexe Objekte verschieden feiner Details, etwa Leiterplatten, abgebildet werden sollen. Aber selbst einzelne Punkte, Kanten oder Linien lassen sich als Summe von Ortsfrequenzen beschreiben.

Die Güte der Übertragung der Ortsfrequenzen durch das Objektiv wird mit der Modulationstransferfunktion (MTF) charakterisiert. Sie gibt das Verhältnis von Bild- zu Objektkontrast in Abhängigkeit der Ortsfrequenz R an: MTF(R) = M '(R)/M(R). Der Kontrast oder die Modulation M ist dabei wie folgt definiert: M = (Imax – Imin)/(Imax + Imin). Damit kann der Kontrast zwischen minimal 0 bei gleicher Intensität und maximal 1 bzw. 100% bei Imin = 0 variieren. In der Bildverarbeitung kann statt der Intensität der analoge Grauwert eingesetzt werden. Der Verlauf der idealen MTF-Kurve ist durch den Durchmesser der Öffnungsblende des Objektivs bestimmt (Bild 1).

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