Passive Bauelemente

Tausch von Ladespulen für die drahtlose Energieübertragung

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Reflektierte Impedanz in einem Schwingkopplungskreis

Die Schwingungsfrequenzen der LC-Kreise von Sende- und Empfängerseite ändern sich je nach belastetem oder unbelastetem Zustand. Es ist wichtig zu verstehen, welchen Einflüssen die reflektierte Impedanz in einem Schwingkopplungskreis ausgesetzt ist und welche Wirkung die reflektierte Impedanz ihrerseits auf die Leistungsfähigkeit des Systems ausübt.

Durch welche Faktoren die reflektierte Impedanz beeinträchtigt wird, ist im Folgenden erklärt.

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Die reflektierte Impedanz Zr lässt sich mit folgender Gleichung ausdrücken:

Kirchhoffsche Gleichung zur Primärseite aus Bild 6

I1Z1 + I2ZM = V1 (Gleichung 1)

Kirchhoffsche Gleichung bei Berücksichtigung der Lastabschaltung

I1ZM + I2Z2 = 0

I2 = (–I1Zm)/Z2 (Gleichung 2)

Ersetzung des Werts I2 in Gleichung 1

Zeq = V1/I1 = Z1 – (Zm)2/Z2

Hierbei ist Zm = –jωM.

M = gegenseitige Induktivität zwischen Primär- und Sekundärseite

Zeq = Z1 –(ω2 M2)/Z2

So lässt sich die reflektierte Impedanz im Kreis wie folgt ausdrücken: (ω2 * M2)/Z2

Die reflektierte Impedanz ist Zr = (ω2 M2)/Z2. Wenn der Sekundärkreis mit der gleichen Frequenz schwingt wie der Primärkreis, wird nur die Resistanz, nicht aber die Induktanz oder Reaktanz am Primärkreis reflektiert. Die Resistanz des Sekundärkreises beträgt Z2 = R2 + RL. Daraus ergibt sich, wenn beide Kreise bei gleicher Frequenz schwingen, die reflektierte Impedanz ReZr = (ω2 M2)/(R2 + RL). Der Wirkungsgrad des Systems ist voraussichtlich höher, wenn der Term ReZr größer ist. Allerdings wirkt sich auch eine erhebliche Abnahme des Lastwiderstands RL auf den Wirkungsgrad des Sekundärkreises aus, denn Rs ist vorherrschend bezogen auf den Spannungsabfall. Der Spannungsabfall am Sekundärkreis wird also bestimmt von RL/(R2 + RL).

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