A/D-Wandler-Signalkette So optimieren Sie die Treiber für Sigma-Delta-A/D-Wandler

Autor / Redakteur: Stuart Servis und Miguel Usach Merino * / Kristin Rinortner

Der Entwurf einer Treiberschaltung für einen ungepufferten ADC erfordert aufgrund des Kickbacks und Bandbreitenvorgaben eine saubere Methodik und Kompromisse. So sparen Sie Entwicklungszeit und verbessern die Systemspezifikationen.

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Bild 1: Schematische Darstellung der Abtasthalteschaltung in einem SAR-ADC.
Bild 1: Schematische Darstellung der Abtasthalteschaltung in einem SAR-ADC.
(Bild: ADI)

Haben Sie jemals überprüft, wie viele Einträge es im Internet zum Thema „Puffer für einen A/D-Wandler entwickeln“ gibt? Es ist ziemlich mühsam aus den mehr als 4 Millionen Einträgen den für die eigene Applikation geeigneten herauszufinden. Für die meisten Entwickler von analogen und Mixed-Signal-Datenerfassungssystemen ist es wahrscheinlich keine große Überraschung, dass das Design eines externen Front-Ends für einen ungepufferten A/D-Wandler sehr viel Geduld und Beratung erfordert.

Viele betrachten dies als eine Art „Schwarze Kunst“, die exzentrischen Gurus vorbehalten ist. Für die nicht Eingeweihten, ist es schlicht die frustrierende Analyse von Versuch und Irrtum.

Analoge Signalkette: Welche Herausforderungen gibt es?

Ein Verstärker setzt sich aus zwei unterschiedlichen miteinander verbundenen Stufen zusammen, die mathematisch schwierig zu modellieren sind, insbesondere wegen der Nichtlinearität. Der erste Schritt beim Design eines Verstärkers besteht darin, den Verstärker auszuwählen, der den Sensorausgang puffert und die A/D-Wandler-Eingänge treibt. Im zweiten Schritt konzipieren Sie einen Tiefpassfilter, der die Eingangsbandbreite reduziert, was das Rauschen außerhalb des Bandes minimiert.

Der ideale Verstärker bietet gerade genug Bandbreite, um das von den Sensoren oder dem Messwertwandler generierte Signal korrekt zu puffern, ohne weiteres Rauschen hinzuzufügen und ohne Leistung zu verbrauchen. Dieses Ideal ist jedoch weit von der Realität entfernt.

In den meisten Fällen definieren die Verstärkerspezifikationen, also die Vorgaben zum Rauschen, zur Verzerrung und zum Verbrauch die Leistung des Gesamtsystems. Um dieses Problem zu veranschaulichen, wollen wir untersuchen, wie ein zeitdiskreter A/D-Wandler arbeitet.

Zeitdiskreter A/D-Wandler: Die Funktionsweise der Typen

Ein zeitdiskreter A/D-Wandler erhält einen Abtastwert eines zeitkontinuierlichen analogen Signals, das anschließend in einen digitalen Code umgesetzt wird. Ist das Signal abgetastet, gibt es, abhängig von der Art des Analogwandlers, zwei Szenarien mit demselben Problem.

SAR-A/D-Wandler haben ein integriertes Abtasthalteglied, auch als Track-and-Hold bekannt, das grundsätzlich als Schalter mit einem Kondensator ausgeführt ist, der das analoge Signal „einfriert“, bis die Wandlung abgeschlossen ist. Dies ist in Bild 1 dargestellt.

Zeitdiskrete Sigma-Delta ADCs, auch Oversampling-Konverter genannt, implementieren eine ähnliche Eingangsstufe, nämlich einen Eingangsschalter mit einer gewissen internen Kapazität. Im Fall des Sigma-Delta ADCs ist der Abtastmechanismus etwas unterschiedlich, aber die Eingangsarchitektur ist ähnlich. Auch hier werden Schalter und Kondensatoren benutzt, um eine Kopie des analogen Eingangssignals einzufrieren.

In beiden Fällen ist der Schalter in einem CMOS-Prozess implementiert, mit einem Widerstand ungleich Null, wenn er geschlossen ist, in der Regel einige wenige Ohm. Die Reihenschaltung von Widerstand und Abtastkondensator mit einer Kapazität im Bereich von pF hat zur Folge, dass die Bandbreite des ADC-Eingangs häufig sehr groß ist, in vielen Fällen sogar größer als die Abtastfrequenz des ADCs.

Das Bandbreitenproblem bei der Abtastung

Die Bandbreite des Eingangssignals stellt ein Problem für die Wandler dar. Aus der Abtasttheorie wissen Sie, dass Frequenzen über der Nyquist-Frequenz (die halbe ADC-Abtastfrequenz) entfernt werden sollten, da diese Frequenzen sonst Abbilder, oder Alias, im interessierenden Frequenzband generieren.

Bild 2: Nyquist-Faltabbilder im interessierenden Frequenzband sind unerwünscht, da sie das Grund­rauschen verstärken.
Bild 2: Nyquist-Faltabbilder im interessierenden Frequenzband sind unerwünscht, da sie das Grund­rauschen verstärken.
(Bild: ADI)

Rauschen hat typischerweise ein Spektrum, in dem eine signifikante Leistung im Frequenzband über der Nyquist-Frequenz des ADC vorhanden sein kann. Wenn wir dieses Rauschen nicht vermeiden, wird es Abbilder unter der Nyquist-Frequenz erzeugen, das zum Grundrauschen hinzukommt, wie in Bild 2 gezeigt. Dies reduziert den Dynamikbereich des Systems deutlich.

Die Bandbreite des ADC-Eingangssignals und somit die Bandbreite des Puffer-Ausgangs, ist das erste Problem, das Sie lösen müssen. Um sicherzustellen, dass das Rauschen nicht herunter „aliased“ wird, muss die Bandbreite des ADC-Eingangssignals begrenzt werden. Dies ist jedoch nicht trivial.

Üblicherweise wird der Verstärker für eine große Bandbreite ausgewählt, d.h. eine geringe Anstiegsrate und einem Verstärkungsbandbreitenprodukt, um die Worst-Case-Bedingungen für das Eingangssignal abzudecken, welches die schnellen Ereignisse definiert, die der A/D-Wandler verfolgen kann.

Die effektive Rauschbandbreite des Verstärkers entspricht jedoch der kleinen Signalbandbreite (üblicherweise für Signale unter 10 mVp-p) und ist häufig mindestens vier bis fünfmal höher als die Bandbreite.

Anders ausgedrückt, wenn für das große Signal 500 kHz vorgegeben sind, kann die kleine Signalbandbreite leicht bei 2 oder 3 MHz liegen. So kann der A/D-Wandler viel Rauschen abtasten. Deshalb sollte konsequenterweise die kleine Signalbandbreite extern begrenzt werden, bevor das analoge Signal in den A/D-Wandler geführt wird, da sonst das gemessene Rauschen drei bis viermal höher als die Spezifikationen im ADC-Datenblatt sein kann.

Das vom Verstärker generierte thermische Rauschen hängt von der Verstärkung und der Bandbreite des Gesamtsystems ab.

Der Tiefpassfilter vor dem ADC-Eingang

Frühere Gleichungen zeigen die Bedeutung des zusätzlichen Tiefpassfilters mit ausreichend Dämpfung vor dem ADC-Eingang, um das abgetastete Rauschen zu minimieren, da das Rauschen proportional zur Quadratwurzel der Bandbreite ist.

Ein Tiefpassfilter erster Ordnung ist mit einem diskreten Widerstand und Kondensator mit einer ausreichend niedrigen Grenzfrequenz aufgebaut, was einen Großteil des Breitbandrauschens eliminiert. Ein Tiefpassfilter erster Ordnung hat den zusätzlichen Vorteil, dass er die Amplitude jedes größeren Signals außerhalb der Bandbreite reduziert, bevor diese abgetastet wird und vom ADC proportional „aliased“ werden.

Damit aber noch nicht genug. Der interne Widerstand des ADC-Schalters sowie der Kondensator definieren die analoge Eingangsbandbreite, erzeugen wegen der variierenden Eingangssignale aber auch einen Lade-/Entladezyklus im Zeitbereich. Jedes Mal, wenn der Schalter geschlossen ist (die externe Schaltung ist an den Abtast-Kondensator des ADCs angelegt), kann die interne Kondensatorspannung von der vorher im Abtastkondensator gespeicherten Spannung abweichen.

Kickback: Das Problem „Rückschlag“ kurz erklärt

Eine klassische Frage in der Analogtechnik ist: „Wenn man zwei parallel geschaltete Kondensatoren und einen Schalter miteinander verschaltet, der Schalter offen ist und ein Kondensator etwas Energie speichert, was passiert in beiden Kondensatoren, wenn der Schalter geschlossen wird?“

Bild 3: Geladene (links) und ungeladene (rechts) Kondensatoren zur Verdeutlichung des Rückschlag-Problems.
Bild 3: Geladene (links) und ungeladene (rechts) Kondensatoren zur Verdeutlichung des Rückschlag-Problems.
(Bild: ADI)

Die Antwort hängt von der im geladenen Kondensator gespeicherten Energie und dem Verhältnis der Werte zwischen den beiden Kondensatoren ab. Haben z.B. beide Kondensatoren den gleichen Wert, wir die Energie gleichmäßig auf sie verteilt und die gemessene Spannung an den Kondensator-Anschlüssen ist halbiert, wie Bild 3 zeigt. Dies ist als das „Rückschlag“-Problem bekannt.

Einige ADCs führen intern Kalibrierungen durch, um Fehler zu kompensieren, auch bekannt als automatische Nullwert-Kalibrierung. Diese Prozeduren bringen den Abtastkondensator auf eine Spannung nahe der Versorgungspegel oder einer anderen Spannung, wie z.B. die Referenzspannung geteilt durch zwei.

Dies heißt, dass das externe vom Verstärker gepufferte Signal und der Abtastkondensator – der den analogen Wert halten muss, um eine neue Abtastung aufzunehmen – sehr häufig nicht auf demselben Spannungspotenzial liegen. Folglich müssen die Abtastkondensatoren geladen oder entladen werden, um sie auf dasselbe Potenzial wie den Puffer-Ausgang zu bringen.

Die für diesen Vorgang nötige Energie kommt vom externen Kondensator (im Tiefpass-RC-Filter) und dem externen Puffer. Die Umverteilung der Ladungen und das Einstellen der Spannungen benötigt eine gewisse Zeit, während die umverteilte Spannung an verschiedenen Punkten in der Schaltung erkennbar ist (Bild 1). Dabei wird häufig eine Energiemenge verteilt, die dem Stromfluss zu oder aus dem Verstärker in die Kondensatoren entspricht.

Die Folge ist, dass der Verstärker den externen Kondensator des Tiefpassfilters und die Abtastkondensatoren des ADCs trotz des Strombegrenzers, der vom Widerstand des Tiefpassfilters hinzugefügt wird, in sehr kurzer Zeit laden/entladen kann.

Der Verstärker sollte somit in der Lage sein, die Kondensatoren mit einem vorgegebenen Fehler von den Abtastkondensatoren und den externen Quellen zu laden und zu entladen. Die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters sollte dabei ein wenig höher sein als das interessierende Frequenzband, das von der Zeitkonstante des Filters, der Auflösung des ADCs und dem Worst-Case-Übergang zwischen den Abtastungen definiert ist – das ist der schlechteste Eingangsschritt, den man exakt messen kann.

Lösungsmöglichkeiten für das „Rückschlag“-Problem

Die einfachere Art wäre es, einen Verstärker mit ausreichender Anstiegsrate, Verstärkungs-Bandbreitenprodukt, Leerlaufverstärkung und Gleichtaktunterdrückung zu wählen. Zusätzlich platzieren Sie den Kondensator mit der größten Kapazität, den man auf dem Markt finden kann, am Ausgang, kombiniert mit einem Widerstand, der klein genug ist, um die Anforderungen an die Bandbreite des Tiefpassfilters zu erfüllen.

Also wenn der Kondensator sehr groß ist, ist das „Rückschlag“-Problem vernachlässigbar und die Bandbreite vom Tiefpassfilter begrenzt, so dass das Problem gelöst ist. Oder etwa nicht?

Die schlechte Nachricht lautet: Das funktioniert leider nicht. Wenn Sie aber neugierig sind und beschriebene Einstellung ausprobieren, werden Sie zwei Dinge feststellen: Der Kondensator wird die Größe einer Kondensmilch-Dose erreichen und der Verstärker verträgt keine am Ausgang anliegenden Scheinimpedanzen.

Die Verstärkerleistung ist abhängig von der imaginären Last, die vom Verstärker erkannt wird. In diesem Fall verschlechtert die Korrektur des Tiefpassfilters den Klirrfaktor (THD) und die Einschwingzeit. Eine verlängerte Einschwingzeit hat den Effekt, dass der Verstärker die Kondensatoren nicht mehr so laden kann, dass die Spannung, die der ADC abtastet, die korrekte Endspannung ist. Dies würde zu einer weiteren Nichtlinearität am Ausgang des ADC führen.

Bild 4: 
Klirrfaktor (THD) des AD4896-2 in Abhängigkeit von der Last.
Bild 4: 
Klirrfaktor (THD) des AD4896-2 in Abhängigkeit von der Last.
(Bild: ADI)

Um dies zu verdeutlichen zeigt Bild 4 den Unterschied zwischen den Ausgangsströmen des Verstärkers und der Widerstandslasten. Bild 6 zeigt den kleinen Überschwinger aufgrund der kapazitiven Last, der die Einschwingzeit und Linearität beeinflusst.

Um dieses Problem zu minimieren, sollte der Verstärkerausgang durch den Vorwiderstand des Tiefpassfilters vom externen Kondensator getrennt werden.

Diesen Widerstand sollten Sie so groß wählen, dass der Puffer die Scheinimpedanz nicht erkennt. Er sollte aber auch klein genug sein, um die erforderliche Eingangsbandbreite zu erzeugen und den Spannungsabfall am Widerstand aufgrund des durch den Puffer fließenden Stroms zu minimieren. Dieser kann möglicherweise nicht mehr schnell genug vom Verstärker ausgeglichen werden.

Parallel dazu sollte der Widerstand es ermöglichen, den externen Kondensator auf einen Wert zu reduzieren, der klein genug ist, den Kickback zu minimieren ohne das Einschwingen zu beeinflussen.

Mit dem Presicion ADC Driver Tool können Sie den Rückschlag sowie das Rauschen und die Verzerrung im Verstärkersystem simulieren.

Faustformel für die Anwendung von Tiefpassfiltern

Ein Tiefpassfilter 1. Ordnung wird häufig empfohlen, aber warum benutzt niemand einen Filter höherer Ordnung? In der Regel wird das System komplexer. Die Ausnahme bilden Anwendungen mit speziellen Anforderungen, beispielsweise wenn Sie größere Störer außerhalb des Bandes oder Harmonische im Eingangssignal entfernen wollen.

Ein häufiger Kompromiss besteht darin, die Kleinsignalbandbreite ein wenig höher als benötigt einzustellen. Das verbessert das Rauschverhalten, aber erschwert das Treiben der Eingangsstufe des ADCs – reduziert aber auch die Leistungsaufnahme sowie die Kosten, die durch den Verstärker entstehen.

Wir haben bereits erwähnt, dass der Verstärker keine Scheinimpedanz mag und/oder höhere Ströme liefert und dass dies durch den Kondensator bedingt ist, der nötig ist, um das Rückschlag-Problem zu minimieren.

Kickback: So reduzieren Sie den Rückschlag selbst

Der einzige Weg, diese Situation zu verbessern, besteht darin, den Rückschlag selbst zu reduzieren. Diese Lösung wurde deshalb in die aktuellen Wandler AD7768 und AD4000, integriert.

Bild 5: 
Das Kleinsignal-Übertragungsverhalten des ADA4896-2 abhängig von der Last.
Bild 5: 
Das Kleinsignal-Übertragungsverhalten des ADA4896-2 abhängig von der Last.
(Bild: ADI)

Die in den Bausteinen adaptierte Lösung unterscheidet sich aufgrund der unterschiedlichen Wandler-Architekturen. Der SAR-ADC AD4000 arbeitet an Versorgungsspannungen unterhalb des analogen Eingangsbereichs. Die hier eingesetzte Lösung nennt sich High-Z-Modus und ist nur für Abtastfrequenzen unterhalb von 100 kHz verfügbar.

Im AD7768 ist die Versorgungsspannung gleich oder höher als der analoge Eingangsbereich. Die hier eingesetzte Lösung nennen wir vorgeladenen Puffer. Anders als im High-Z-Modus arbeitet sie bis zur maximalen Abtastfrequenz des A/D-Wandlers.

Beide Lösungen basieren auf demselben Funktionsprinzip; der Hauptunterschied beim Treiben der ADCs ist die Umverteilung der kapazitiven Ladungen. Je niedriger der Spannungsabfall ist, der vom Eingangs-Puffer und vom Tiefpassfilter „gesehen“ wird, wenn der interne Schalter den Abtast-Kondensator wieder einschaltet, desto niedriger ist der Spannungsstoß, was den Eingangsstrom des A/D-Wandlers minimiert.

Bild 6: 
Eingangsstrom bei vorgeladenem Puffer und High-Z-Modus im Vergleich.
Bild 6: 
Eingangsstrom bei vorgeladenem Puffer und High-Z-Modus im Vergleich.
(Bild: ADI)

Deshalb gilt, je einfacher es ist, den A/D-Wandler zu treiben, desto stärker wird die Einschwingzeit reduziert. Der Spannungsabfall über den Filter-Widerstand wird geringer, so dass sich die AC-Leistung erhöht. Der Effekt auf den Eingangsstrom bei vorgeladenem Puffer und High-Z-Modus aktiviert und deaktiviert ist in Bild 6 zu sehen.

Je höher der Eingangsstrom ist, desto höher (d.h. schneller) sollte die Verstärker-Bandbreite sein. Deshalb sollte die Bandbreite des Eingangs-Tiefpassfilters ebenfalls entsprechend höher sein, was sich auch auf das Rauschen auswirkt.

Der Einfluss der Harmonischen

Dazu verwendet man z.B. die Gesamtsignalleistung SINAD (signal-to-interference ratio including noise and distortion) für die Harmonischen als Rauschwerte für ein 1-kHz-Signal, das mit 1 MS/s abgetastet wird. Bei unterschiedlichen Grenzfrequenzen erhält man eine Darstellung wie in Bild 7.

Bild 7: 
SINAD in Abhängigkeit der Eingangsbandbreite des AD4003 
mit und ohne 
High-Z-Modus.
Bild 7: 
SINAD in Abhängigkeit der Eingangsbandbreite des AD4003 
mit und ohne 
High-Z-Modus.
(Bild: ADI)

Je höher der Eingangsstrom ist, desto höher (d. h. schneller) sollte die Verstärkerbandbreite sein. Daher sollte die Eingangstiefpassfilter-Bandbreite umso höher sein, was sich auch auf das Rauschen auswirkt.

Wenn Sie die SINAD berücksichtigen, werden beispielsweise Harmonische als Störeinfluss für ein Eingangssignal von 1 kHz, das mit 1 MSample/s abgetastet wird, berücksichtigt. Bei unterschiedlichen Filter-Grenzfrequenzen erhalten Sie eine Darstellung wie in Bild 7.

Bild 8 zeigt, dass ein niedriger Eingangsstrom (High-Z-Modus) die Anforderungen an Grenzfrequenz des Filters und den IR-Spannungsabfall des Filter-Widerstands reduziert, wodurch die ADC-Leistung im Vergleich zur exakt gleichen Konfiguration im High-Z-Modus gesteigert wird

In Bild 7 erkennen Sie ebenfalls, dass der externe Verstärker durch eine höhere Grenzfrequenz des Eingangsfilters den Abtastkondensator schneller laden/entladen kann, was mit einem höheren Rauschen einhergeht. Im High-Z-Modus ist das abgetastete Rauschen bei 500 kHz beispielsweise geringer als bei 1,3 MHz. Folglich ist die Gesamtsignalleistung SINAD bei einer Eingangsbandbreite von 500 kHz besser. Zusätzlich wird die für den Tiefpassfilter erforderliche Kapazität verringert, was die Leistung des Verstärkertreibers verbessert.

Die Vorteile für den Schaltungsentwickler

Zusätzlich zu den o.g. Eigenschaften, beeinflussen die optimierten A/D-Wandler die gesamte Signalkette. Da ein Teil des Treiber-Problems in den ADC selbst verlagert wurde, sind Probleme z.B. mit der Eingangsbandbreite und der Stabilität des Verstärkers obsolet. Der geringere Strom am ADC-Eingang (geringerer Kickback) bedeutet, dass der Verstärker einen kleineren Spannungsschritt verarbeiten muss, aber immer noch dieselbe volle Abtastperiode hat, wie ein Kondensator-geschalteter Standardeingang.

Bild 8: Eingangsstrom.
Bild 8: Eingangsstrom.
(Bild: ADI)

Schwingt ein kleinerer Spannungsschritt über eine vorgegebene Periode einschwingen (Hochfahren bis zum Endwert), ist dies äquivalent zum Einschwingen eines größeren Sprungs in einer breiteren Periode. Damit benötigt der Verstärker eine geringere Bandbreite, um den Eingang auf den gleichen Endwert einschwingen zu lassen, was auch die Leistung des Leistungsverstärkers verringert.

Ein Verstärker, der keine ausreichende Bandbreite besitzt, um den Eingang eines vorgegebenen ADCs zu regeln, erreicht nun eine ausreichende Regelung, wenn die vorgeladenen Puffer aktiv sind.

Damit vereinfacht sich nicht nur das Design der Front-End-Puffer-Schaltung, sondern auch die Komponentenauswahl. Ein weiterer Vorteil des reduzierten Stroms am Eingang des ADCs ist, dass nun weniger Strom durch den Widerstand fließt, der als Teil des Eingangs-RC-Netzwerks eingesetzt wird.

Die Vorteile durch höhere Schaltungs-Performance

Selbst bei einem gut ausgeregelten Eingangssignal kann es im eingeschwungenen Zustand zu einer Fehlanpassung zwischen den Eingängen kommen. Aktivierte Vorladepuffer bedeuten beispielsweise, dass das endgültige Einschwingen viel geringer ist.

Bild 9: SINAD in Abhängigkeit der Eingangsbandbreite des AD4003 mit und ohne High-Z-Modus.
Bild 9: SINAD in Abhängigkeit der Eingangsbandbreite des AD4003 mit und ohne High-Z-Modus.
(Bild: ADI)

Der Eingangsstrom hängt jetzt auch praktisch nicht mehr von der Eingangsspannung ab. Ferner kann ein verbesserter THD-Wert erreicht werden, da jede Fehlanpassung der Widerstände im Eingangspaar zu kleineren Spannungsunterschieden am ADC-Eingang führt und auch die Spannungsabfälle nicht mehr vom Signal abhängig sind.

Der geringere Eingangsstrom beeinflusst auch den Offset und die Verstärkergenauigkeit. In Systemen, in denen sich die Abtastrate des ADCs ändert (Datenerfassungskarten), ist der absolute Strom und damit der absolute Spannungsabfall anfangs wesentlich kleiner, so dass die Spannungsänderung bei Änderung der Abtastrate des ADCs auch viel geringer ist. Deswegen müssen System-Offset und die Verstärkungsfehler weniger oft neu kalibrieren werden, wenn die Abtastrate einjustiert ist. Damit sind Offset und Verstärkungsfehler weniger empfindlich auf Änderungen der ADC-Abtastrate.

Fazit: Die Entwicklung einer Schaltung zum Treiben eines ungepufferten A/D-Wandlers ist keine triviale Angelegenheit und erfordert eine saubere Methodik. Sie müssen den Kickback und die den Bandbreitenvorgaben beachten. In vielen Fällen definiert die Schaltung die Leistungsfähigkeit des Gesamtsystems hinsichtlich THD, SNR und der Leistungsaufnahme.

Die Präzisions-Wandler in SAR- und Sigma-Delta-Technik enthalten Funktionen, die den Eingangsstrom des Wandlers minimieren. Dies minimiert den Kickback, reduziert und vereinfacht die externe Beschaltung deutlich und erzielt Kennzahlen, die vorher nicht zu erreichen waren. So können Sie A/D-Wandler mit SAR- und Sigma-Delta-Technik einfacher anwenden, was Entwicklungszeit einspart und die Systemspezifikationen verbessert.

* Stuart Servis ist Applikationsingenieur in der Gruppe „Instrumentation and Precision Technology“ bei Analog Devices in Limerick / Irland. Miguel Usach Merino arbeitet als Applikationsingenieur in der Gruppe „Linear and Precision Technology“ bei Analog Devices in Valencia / Spanien.

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