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Messtechnik-Grundlagen erklärt So funktioniert die Spektrumanalyse, Teil 1

Autor / Redakteur: Klaus Höing * / Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Härter

Was bedeutet Spektrumanalyse und welche Arten von Spektrumanalysatoren gibt es? Im ersten Teil unserer Serie zeigen wir unter anderem, wie die Spektrumanalyse im Messtechnik-Alltag hilft.

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Bild 1: Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Zeit- und Frequenzbereich.
Bild 1: Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Zeit- und Frequenzbereich.
(dataTec)

Im ersten Teil unserer Serie beginnen wir mit dem Thema Spektrumanalyse. Wer meint, ein Spektrumanalysator sei nur für die Hochfrequenztechniker interessant, wird in der folgenden Serie eines besseren belehrt werden.

Doch starten wir zunächst mit einer kurzen Einführung.

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Ein Spektrumanalysator ist ein frequenzselektives Spitzenvoltmeter, das unter anderen den RMS- (Root-Mean-Square-)Wert, also den Mittelwert einer Sinuskurve, anzeigt. Allerdings ist der Spektrumanalysator kein Leistungsmessgerät, sondern zeigt Spannungen an. Gleichwohl können Leistungen angezeigt werden, sobald man die Sinusspannung, also den Spitzenwert oder den Durchschnitt, über den Eingangswiderstand des Analysators in eine Leistung umgerechnet bzw. die Anzeige in Leistung angibt.

Ausgehend vom Blockschaltbild (Bild 6) eines „Swept-Tuned Superheterodyne Spektrumanalysators“ (gewobbelter Überlagerungs-Spektrumanalysator) werden die einzelnen Elemente mit ihren Funktionen beschrieben und die durch die Digitaltechnik ermöglichten zusätzlichen Messmöglichkeiten aufgezeigt.

Ergänzendes zum Thema
Die Serie Tec Dates zum Thema Oszilloskope im Überblick

Zusammen mit dem Messtechnik-Distributor dataTec aus Reutlingen präsentieren wir eine Serie über Oszilloskope, bei der messtechnische Probleme in den Vordergrund gestellt werden. Wir wollen Ihnen, liebe Leser, mit dieser Serie neben Grundlagenwissen auch Problemstellungen aufzeigen. Sie dürfen gespannt sein!

Sampling- vs. Echtzeit-Oszilloskop – worauf zu achten ist

Abtastrate und Wiedergabegenauigkeit eines Scopes

Das Amplitudenrauschen bei Oszilloskopen

Die passende Bandbreite eines Oszilloskops auswählen

Von Abtastrate, Speichertiefe und horizontaler Skalierung

Kleiner Exkurs: Der Zeit- und die Frequenzebene

Unser Alltag spielt sich auf der Zeitebene ab und alles hat einen Zeitbezug, auch die elektrischen Signalverläufe betrachten wir mit einem Oszilloskop in der Zeitebene. Warum also eine Spektrumanalyse? Seit Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) wissen wir um die „Parallelität“ der Zeit- und der Frequenzebene. Ein periodisches Zeit-Signal lässt sich durch eine Summe seiner Harmonischen im Frequenzbereich nachbilden. Es kann eine Rechteckpulsfolge aus einer Summe von unendlich vielen Sinusfunktionen mit ungeradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz und dem entsprechend ungeradzahlingen Teil der Grundwellenamplitude zusammengesetzt werden (Formel):

Undendlich viele Sinusfunktionen mit jeweils ungeraden Vielfachen der Grundfrequenz.Bild: VBM-Archiv
Undendlich viele Sinusfunktionen mit jeweils ungeraden Vielfachen der Grundfrequenz.Bild: VBM-Archiv

Wie hilft die Spektrumanalyse im Messtechnik-Alltag? Will man die Qualität eines Rechtecksignals kontrollieren, so lässt sie sich sehr gut anwenden, indem auf dem Spektrumanalysator sowohl die Frequenzen als auch die zugehörige Amplituden der beteiligten Sinuswellen angezeigt werden. Sehr leicht lässt sich daraus bestimmen, ob die jeweiligen Schwingungen nebst Amplitudenwerten nach der Theorie überhaupt beteiligt sind bzw. sein dürfen.

Zu messende physikalische Größen lassen sich über einen Sensor in eine elektrische Größe wandeln. Mit dem Oszilloskop können diese Messwerte im Zeitbereich beurteilt werden. Mit einem Spektrumanalysator erhält man Aufschluss über die beteiligten Sinusfunktionen mit Frequenz und Amplitude. Über die Phasenlage der einzelnen Sinussignale zueinander kann mit einem Spektrumanalysator keine Aussage getroffen werden. Muss auch die Phasenbeziehung der Sinussignale zueinander gemessen werden, sind Vektor-Signal-Analysatoren oder Netzwerkanalysatoren notwendig. Dieser und die folgenden Beiträge beschränken sich auf Messungen mit einem Spektrumanalysator.

Vom Zeit- in den Frequenzbereich transformieren

Theoretisch muss bei der Transformation vom Zeitbereich in den Frequenzbereich das Zeitsignal über einen unendlichen Zeitraum betrachtet werden. Aus praktischen Gründen wird jedoch nur eine bestimmte Zeitperiode betrachtet, um Messungen durchzuführen. Auch die gegenteilige Transformation ist möglich, die theoretisch alle spektralen Frequenzanteile berücksichtigen muss, einschließlich der Phase der Sinussignale.

Wird ein Rechtecksignal vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert und wieder zurück, so ist auf die Phase der Frequenzanteile sehr viel Wert zu legen, denn aus den Signalanteilen mit falschem Phasenbezug und veränderten Amplitudenwerten lässt sich eine Dreiecksfunktion mit gleicher Grundfrequenz erzeugen. Praktisch wird ein bestimmter Frequenzbereich herangezogen, in dem alle relevanten Frequenzanteile vertreten sind, um eine vertretbare Genauigkeit zu erreichen. Dies ist der Unterschied zwischen der Fourier-Transformation, die den unendlichen Zeit- oder Frequenzbereich betrachtet und der FFT, die aus praktischen Gründen jeweils nur einen begrenzten Frequenzbereich betrachtet.

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