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Sinus/Cosinus-zu-Digitalwandlung für genaue Positionserfassung

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Berechnungsbeispiele für Messfehler

Welche Messfehler gegebenenfalls zu berücksichtigen sind, zeigt nachfolgend das Beispiel einer magnetischen Polrad-Abtastung mit einen MR-Sensor.

Als potenzielle Fehlerquellen sind zu nennen: eine ungenau magnetisierte Maßverkörperung, Signalfehler des MR-Sensors bezüglich Offset und Amplitude, Sin/Cos-Phasenfehler durch eine ungenaue Sensor-Platzierung, Signalfehler durch falsche oder unzureichende Konditionierung und schließlich Messfehler durch einen ungenauen Wandler.

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Ohne Gegenmaßnahmen ist das Interpolationsergebnis fehlerhaft und die inkrementellen Ausgangssignale werden durch einen übermäßig großen Jitter auffallen. Akzeptabel ist sicherlich nur der Positions-Jitter, bedingt durch eine mechanische Winkeländerung. Nicht aber ein Jitter, der durch das Messsystem entsteht. Doch leider ist eine Unterscheidung und Zuordnung dieser beiden Jitter nicht möglich. Die genaue Kenntnis der potenziellen Fehlerquellen ist deshalb erforderlich. Eine Formel zur Winkelberechnung zeigt auf, welche Signalfehler betrachtet werden müssen (Bild 5).

Relevant sind Offsetspannungen, Abweichungen von der idealen Phasendifferenz, Unterschiede zwischen der Sinus- und der Cosinus-Amplitude und möglicherweise Verzerrungen der Kurvenform durch Oberwellenanteile. Es ist nun wichtig zu wissen, ob stets alle Signalfehler konditioniert werden müssen oder ob sie vernachlässigt werden dürfen. Dazu drei rechnerische Fallbeispiele für die Abschätzung der erforderlichen Konditionierungsgenauigkeit:

  • 1. Magnetisch, On-Axis, 1 CPR. Für 0,1° (12 Bit) Genauigkeit: Signalfehler <0,2% erforderlich (@ 200 Hz).
  • 2. Magnetisch, Off-Axis (32 pp), 64 CPR. Für 0,1° (12 Bit) Genauigkeit: Signalfehler <12,8% erforderlich (@ 12 kHz).
  • 3. Optisch, Off-Axis, 2048 CPR. Für 20” (16 Bit) Genauigkeit: Signalfehler <22% erforderlich (@ 400 kHz).

Beispiel 1: Wenn von einem On-Axis-Hall-Sensor-System, das nur eine Sinusperiode pro Umdrehung zur Verfügung stellt, eine Winkelgenauigkeit von 0,1° mechanisch (12 Bit/Umdrehung) erwartet wird, dann kann hergeleitet werden, dass jeder Signalfehler unter 0,2 % bleiben muss. Diese präzise Konditionierung ist durchaus erreichbar, jedoch manuell sehr zeitaufwändig einzustellen und möglicherweise eine Herausforderung für die vorhandenen Messmittel.

Beispiel 2: Bei der Abtastung eines magnetischen Polrads durch MR-Sensoren reduzieren sich die benötigte Interpolationstiefe und eigentlich auch die Anforderungen an die Signalgenauigkeit. Eine genauere Konditionierung wird man trotzdem vornehmen wollen, je nachdem wie genau die Maßverkörperung magnetisiert wurde. Mit der Pol-Anzahl steigt die Eingangsfrequenz; aufgrund des reduzierten Interpolationsfaktors ist das in der Regel auch für Vektor-Nachlaufwandler jedoch kein Problem.

Beispiel 3: Sprechen wir von einem optischen Gebersystem, bei dem beispielsweise 2048 Sinus-Perioden pro Umdrehung vorhanden sind und diese feiner aufgelöst werden sollen, scheinen die Anforderungen an die Signalkonditionierung nicht hoch zu sein. Allerdings erreicht in der Regel schon der Teilungsfehler alleine den maximal zulässigen Messfehler, sodass ein zusätzlicher Signalkonditionierungsfehler nicht mehr toleriert werden kann. Deshalb, und aufgrund der hohen Eingangsfrequenz, sind an die Interpolationsschaltung erheblich höhere Anforderungen zu stellen. Es werden abtastende Bausteine wie etwa der 13-Bit-Sin/Cos-Interpolator iC-MR mit Controller-Interfaces benötigt.

Das Ergebnis dieser Betrachtungen: Die Auswahl geeigneter Sinus/Cosinus-Digitalwandlungsmethoden wird von den Anforderungen der Anwendung bestimmt. Für hochdynamische Regelungen kann die Wandlungsgeschwindigkeit bzw. die Latenzzeit als wichtiges Kriterium im Vordergrund stehen. Zur genauen Positionierung im Mikrometerbereich ist die erzielbare absolute Genauigkeit von Bedeutung. In beiden Fällen aber ist die erreichbare Messgenauigkeit durch die Güte der Signalkonditionierung und der Stabilität des analogen Signalpfads bestimmt.

* Joachim Quasdorf ist zuständig für die Betreuung von Encoder-Applikationen bei iC-Haus GmbH, Bodenheim.

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