Sensoren

Sinus/Cosinus-zu-Digitalwandlung für genaue Positionserfassung

| Autor / Redakteur: Joachim Quasdorf * / Gerd Kucera

Bild 1: Darstellung der Winkelumsetzung durch Interpolation.
Bild 1: Darstellung der Winkelumsetzung durch Interpolation. (Bild: iC-Haus)

Dieser Beitrag erklärt die Herausforderungen bei der Sinus/Cosinus-zu-Digitalwandlung, diskutiert sensorbezogene Messfehler und deren Kompensation und stellt die neuesten Problemlösungen vor.

Bei der Geschwindigkeitsregelung oder Positionierung verlangen Antriebsregler hoch auflösende Positionsgeber, die spezielle integrierte Schaltkreise zur Sensor-Konditionierung und zur Analog-Digital-Wandlung besitzen müssen.

Bei der Digitalisierung der Sinus/Cosinus-Sensorsignale geht es um die nicht-lineare A/D-Wandlung für eine Umsetzung eines Sinussignals in Winkelschritte, die entweder inkrementell (als sogenanntes Quadratursignal mit Richtungsinformation) oder als absolutes Datenwort herausgegeben werden, das den Phasenwinkel des Sinussignals repräsentiert. Diese Sinus/Cosinus-zu-Digitalwandlung (S/D-Wandlung) wird oft als Interpolation bezeichnet.

Das Sinus/Cosinus-Signal richtig digitalisieren

Die nicht-lineare Umsetzerfunktion ist hierbei üblicherweise der Arcus-Tangens, sodass aus der Sinus- und der Cosinus-Spannung direkt der Phasenwinkel PHI bestimmt werden kann.

Dabei können verschiedene S/D-Wandlungsmethoden zum Einsatz kommen. So beispielsweise eine Flash-Wandlung, die viele einzelne Komparatoren verwendet. Ebenso die Vektor-Nachlaufwandlung, bei der nur wenige Komparatoren einen Zähler aufwärts oder abwärts steuern, um den Eingangswinkel erst zu fangen und dann zu verfolgen.

Die SAR-Wandlung ähnelt im Prinzip der Vektor-Nachlaufwandlung, doch sie hält das Eingangssignal solange fest, bis sich der Zählerwert angenähert hat.

Schließlich gibt es noch die klassische Umsetzung über lineare A/D-Wandler, die das Sinus- und das Cosinus-Signal separat digitalisieren und erst im Anschluss die Winkelberechnung per DSP in Software oder maskenprogrammierter Firmware vornehmen.

Nachfolgend werden die Flash-Umsetzung und die klassische lineare Methode im Detail beschrieben, da sie sowohl für eine schnelle Wandlung als auch für beste Genauigkeit repräsentative Beispiele abgeben.

Flash-Wandlung für die schnelle Erfassung

Bei der Flash-Wandlung sind es viele einzelne Komparatoren, die an jeweils unterschiedlichen Tangens-Schaltschwellen umschalten. Pro Bit der Winkelauflösung ist mindestens ein Komparator beteiligt, was einen erheblichen Hardware-Aufwand bedeutet und entsprechend viel Platz benötigt (es sei denn, man verzichtet auf Präzisionsschaltungen). Deshalb eignet sich dieses Konzept nur für eine relativ geringe Auflösung und nicht zu hohe Anforderungen an die Genauigkeit.

Von Vorteil ist die schnelle Umsetzung: die Komparatoren arbeiten parallel und schalten nahezu gleichzeitig. Weil während des Einschwingens unerwünschte Umschaltspitzen (Spikes) entstehen, sorgt eine patentierte Flankenabstandskontrolle für eine Entzerrung.

Zu schnell aufeinanderfolgende Flanken werden verschoben, sodass ein tatsächlich zählbares Ausgangssignal geformt wird; die Schaltung wirkt wie ein Filter, arbeitet jedoch auf ungestörte Eingangssignale verzögerungsfrei und weist keine Latenzzeit auf.

Die Flash-Wandlung kommt ohne eine Abtastung aus. Dadurch „jittern“ die Flanken des ausgegebenen Quadratursignals sozusagen analog und rasten nicht zeitlich diskret auf einen Takt – ein zur Drehzahlregelung ideales Verhalten. Typische Applikationen, die von diesem Wandlertyp profitieren, sind schnelle optische und magnetische Motor-Encoder.

Die kontinuierlich abtastende A/D-Wandlung

Der klassische Ansatz ist die kontinuierlich abtastende A/D-Wandlung. So verwendet beispielsweise der 16-Bit-Sin/Cos-Interpolator iC-TW8 (mit automatischer Kalibrierung) kontinuierlich arbeitende lineare A/D-Wandler und berechnet anschließend den Phasenwinkel. Die Vorteile liegen in der digitalen Signalverarbeitung: Signalfehler können herausgerechnet werden, entweder einmalig auf Knopfdruck zum Erleichtern der ersten Anpassung, oder permanent zur Sensor-Drift-Kompensation.

Mithilfe einer digitalen Signalfilterung sind sogar Auflösungen erreichbar, die die real verfügbare A/D-Wandlerauflösung übersteigen. Die nachfolgend synthetisch erzeugten Inkremental-Ausgabesignale zeigen dabei ein perfektes Tastverhältnis von 50% und sind nahezu frei von Jitter. Aufgrund der Signalverarbeitung kommt eine feste Latenzzeit von einigen µs ins Spiel, die für Regelungssysteme möglicherweise berücksichtigt werden muss.

Die Zielanwendungen sind hauptsächlich lineare Wegmesssysteme mit hoher Auflösung, aber auch rotative Gebersysteme, die von der angebotenen automatischen Signalkorrektur profitieren. Der in Frage kommende Wandlertyp wird natürlich von der Applikation bestimmt. Die Tabelle in der Bildergalerie fasst die Kenndaten typischer Wandler vergleichend zusammen.

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