Rechnen mit Qubits: So arbeitet ein Quantencomputer

| Autor / Redakteur: Dr. Anna-Lena Gutberlet / Dr. Anna-Lena Gutberlet

Wissenschaft und Computerindustrie setzen große Hoffnungen auf ihn: den Quantencomputer. Doch wie funktioniert er? Und wie weit ist er wirklich?
Wissenschaft und Computerindustrie setzen große Hoffnungen auf ihn: den Quantencomputer. Doch wie funktioniert er? Und wie weit ist er wirklich? (Bild: D-Wave Systems Inc. / Larry Goldstein)

Heutige Supercomputer besitzen eine unglaubliche Leistungsfähigkeit. Trotzdem können viele komplexe Rechenprobleme nicht zufriedenstellend durch die konventionellen Systeme gelöst werden. Quantencomputer besitzen das Potenzial, diese Schwierigkeiten zu bewältigen.

Ohne die Quantenphysik wäre viele Erfindungen des 20. Jahrhunderts wie der Transistor, der Laser oder die Ortsbestimmung mittels Satelliten nicht möglich gewesen. Die Quantentechnologie ist längst in unseren Alltag eingezogen: Flash-Speicher, denen der quantenmechanische Tunneleffekt zugrunde liegt, gibt es seit circa zwei Jahrzehnten, Quantenkryptographie-Systeme und Quanten­zufalls­generatoren seit zehn Jahren. Auch einen Quantencomputer soll es schon zu kaufen geben – aber ob der Rechner von D-Wave Systems ein „echter“ Quantencomputer ist wird heftig diskutiert. Es stellen sich die Fragen: Was genau ist ein Quantencomputer? Und wie funktioniert er?

Quantencomputern liegt die eigenartige Welt der Quantenmechanik zugrunde, so bekommt die Grundeinheit der Information eine neue Bedeutung: Aus dem Bit wird das Quantenbit (kurz Qubit). Während klassische Bits bekanntermaßen durch eine 1 oder 0 repräsentiert werden, existiert das Qubit als Überlagerung (Superposition oder auch Kohärenz genannt) der Zustände 1 und 0 und allen, die dazwischen liegen gleichzeitig. Möchte man den Zustand eines Qubits messen, zerfällt die Superposition, wobei die Wahrscheinlichkeit für jeden Zustand gleich (50 %) ist.

Darstellen kann man dies mit der so genannten Bloch-Kugel. Hier werden die klassischen Werte 0 und 1 durch Pfeile durch den Nord- und Südpol dargestellt. Das Qubit kann alle Werte annehmen, die auf der Kugeloberfläche liegen (siehe Bild).

Das Pendant der Quantenwelt zum klassischen Register ist das Quantenregister. Besteht ein klassisches Register aus 50 Zahlen, können 250 Zahlen dargestellt werden. Ein Quantenregister hingegen kann sich nicht nur in einem Zustand, sondern in allen möglichen Zuständen gleichzeitige befinden (vorausgesetzt, alle Qubits sind in Superposition). Ein Quantenregister, das aus zwei Qubits besteht, nimmt die Zustände 00, 01, 10 und 11 gleichzeitig ein. Eine Messung zerstört die Superposition wie bei einem Qubit, und liefert einen der klassischen Zustände. Die Wahrscheinlichkeit für jeden Zustand beträgt dabei 25 %.

Klassische Computer sind aus Logikgatter aufgebaut, mit welchen elementare Operationen auf den Bits durchgeführt werden. Um komplexe Operationen durchführen zu können, werden mehrere Gatter zu einem Schaltnetz verbunden. Die Gatter werden durch physikalische Bauelemente wie Transistoren realisiert und die Information als elektrisches Signal durch diese Bauelemente geleitet. Auf einem Quantencomputer laufen Berechnungen grundsätzlich anders ab: Ein Quantengatter stellt eine elementare physikalische Manipulation dar und keinen technischen Baustein.

Trotzdem beschreibt man Quanten-Algorithmen mithilfe von Schaltplänen. Ein Quanten-Schaltkreis besteht aus mehreren Quantengattern, die in fester zeitlicher Abfolge auf das Quantenregister angewendet werden. Um einen universellen Quantencomputer zu bauen, werden nur drei Typen von Quantengattern benötigt. Zwei davon werden gebraucht, um ein Qubit in jeden beliebigen Zustand zu versetzen. Am dritten Gatter sind zwei Qubits beteiligt, es ist ein Kontrolliertes-Nicht-Gatter (CNOT) – das klassische Analogon ist ein reversibles XOR-Gatter.

Quantengatter sind jedoch sehr störungsanfällig. Die Wechselwirkung mit der Umgebung kann zu Dekohärenz, also dem Verlust der Superpositionseigenschaft eines Quantenzustands, führen.

Quantencomputer testen mehrere Lösungen gleichzeitig

Wenn ein Gatter auf ein Qubit oder ein Register angewendet wird, welches sich in einer Superposition befindet, so betrifft die Änderung aller in ihr enthaltenen Zustände. So wird das Rechnen mit mehreren Eingabewerten möglich: Bei einem Qubit werden zwei Aktionen auf einmal ausgeführt, mit 14 Qubits lassen sich bereits 16.384 Werte simultan verarbeiten.

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Hallo, vielen Dank für Ihren Kommentar. Richtig, der Quantencomputer ist nicht allmächtig. Und er...  lesen
posted am 05.10.2017 um 15:54 von Anna-Lena Idzko

Die Frage nach NP-vollständig ist damit vom Tisch.  lesen
posted am 05.10.2017 um 10:05 von Unregistriert

Nicht deterministich, sondern statistisch. Ich denke, da liegt der Hund begraben bei den als...  lesen
posted am 04.10.2017 um 16:47 von wurl


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