Grundlagen Messtechnik

Praktische Verfahren zum Auswerten von Messdaten

| Autor / Redakteur: Jörg Böttcher * / Hendrik Härter

Messdaten auswerten: Moderne Messgeräte bieten verschiedene Werkzeuge, um die gewonnenen Messdaten auszuwerten.
Messdaten auswerten: Moderne Messgeräte bieten verschiedene Werkzeuge, um die gewonnenen Messdaten auszuwerten. (Bild: Klicker, pixelio.de)

Für die Auswertung gewonnener Messdaten stehen unterschiedliche Werkzeuge zur Verfügung. Doch trotz fertiger Funktionsbausteine sollte man über ein gewisses mathematisches Verständnis verfügen.

Nachdem Messdaten über die Messhardware in einen Rechner eingelesen wurden, müssen diese anschließend mit einer entsprechenden Applikation ausgewertet werden. Für den Entwurf einer solchen Applikation sind verschiedene Wege möglich: Liegt der Schwerpunkt vor allem auf einer Bedienoberfläche, wozu nur elementare Funktionen für die Messdatenverarbeitung ergänzt werden müssen, bietet sich der Einsatz einer Software für Prozessvisualisierung an. Sie verfügt über verschiedene grafische Anzeige- und Bedienelemente, welche zu einem oder mehreren Prozessbildschirmen kombiniert werden können.

Mathematische Grundfunktionen, aber meist auch Makros in einer toolspezifischen Schreibweise, dienen zur Messdatenverarbeitung. Die im englischen Sprachraum übliche Bezeichnung ist SCADA-Software („Supervisory Control and Data Acquisition“), was andeutet, dass diese meist mehr als nur visualisieren kann.

Programmierarbeit bei komplexen Messdaten

Muss man dagegen komplexere Funktionen für die Messdatenverarbeitung oder Programmabläufe implementieren, so kommt man an der Programmierung mit entsprechenden Programmiertools nicht vorbei. Grundsätzlich kann jede Programmiersprache und jedes entsprechende Tool eingesetzt werden, sofern der Zugriff auf die entsprechenden Treiber möglich ist. Das trifft heute so gut wie immer zu. Eine einfache Bedienoberfläche lässt sich mit entsprechenden Bibliotheksmodulen erstellen. Einfache Applikationen lassen sich bereits mit Standardsoftware wie der Tabellenkalkulation Excel erstellen, welche die Programmierung von im Hintergrund ablaufendem Code mit Visual Basic for Applications (VBA) erlaubt.

Einen Mittelweg beschreiten grafische Programmiertools, die auf Belange der Messdatenerfassung und -auswertung optimiert sind. Sie sind von mehreren Herstellern aus dem Messtechnikumfeld erhältlich. Mit diesen Werkzeugen lassen sich ansprechende Bedienoberflächen erstellen. Außerdem kann der Entwickler auch Programmcode grafisch programmieren.

Statt auf Textbasis einen Programmcode, der einer strengen Syntax folgen muss, einzugeben, werden sämtliche Abläufe und Verarbeitungsfunktionen durch grafische Funktionsblöcke am Bildschirm symbolisiert, die untereinander verdrahtet werden. Sollte für sehr komplexe Teilalgorithmen eine textorientierte Formulierung gewünscht sein, so erlauben einige dieser Tools auch die Integration von Funktionsblöcken, die intern mit einer Textsprache codiert werden. Die Bildbeispiele wurden mit LabVIEW generiert.

Viele Aufgabenstellungen in der Messdatenauswertung entfallen auf Standardverfahren:

  • Statistische Messdatenauswertung,
  • Interpolationen und Regressionen,
  • numerisches Differenzieren und Integrieren,
  • digitale Filter,
  • Korrelationsfunktionen und
  • Spektralanalyse.

Grafische Programmiertools verfügen über zahlreiche fertige Funktionsbausteine, die in konfigurierbarer Form in die eigene Applikation integriert werden können. Hier ist ein gewisses mathematisches Verständnis über die Funktion für eine sachgerechte Anwendung notwendig. Das soll nachfolgend an drei einfachen Beispielen angedeutet werden. Soll zu experimentell gewonnenen Stützstellen mathematisch exakt die dahinter liegende Kennlinie ermittelt werden, so ist es nicht sinnvoll, Kurven zu finden, die exakt durch diese Stützstellen gehen. Das würde durch die Messungenauigkeiten meist zu einem willkürlich zackigen Kurvenverlauf führen, der mit der Realität nicht mehr viel gemein hat. Hier sollte man nach Kurvenverläufen suchen, die sich bestmöglich den Stützstellen annähern und insgesamt noch einen harmonischen Verlauf ergeben. Wo die ermittelten Kurven nicht zwangsweise exakt durch die Stützstellen verlaufen müssen. Die hier angewandten Verfahren laufen unter dem Begriff „Regression“.

Die bestmögliche Annäherung an die Physik

Regressionen erfordern, dass man sich vorab für eine grundsätzliche Kurvenform entscheidet. Das erfolgt meist damit, dass man sich mit dem zugrundeliegenden Prozess sowohl theoretisch als auch experimentell beschäftigt. Lässt dies auf einen linearen Zusammenhang schließen, verwendet man die Gerade: y = a + b * x (Formel 1) als Zielkurve. Häufige Alternativen sind beispielsweise eine quadratische Funktion y = a + b * x + c * x² (Formel 2), ein kubisches Polynom y = a + b * x + c * x² + d * x³ (Formel 3), eine Exponentialfunktion y = a * ebx + c (Formel 4) bzw. jede andere mathematische Funktion. Die in den zugehörigen Funktionsbausteinen ablaufenden Algorithmen ermitteln die darin auftretenden Koeffizienten a, b, c, d, ... meist so, dass die Summe der quadrierten Abweichungen in den N Stützstellen zwischen gesuchter Kurve und Stützstellenwert minimiert wird (Formel 5):

Formel 5
Formel 5

Etwas seltener werden auch andere Minimierungsmethoden eingesetzt, bei denen die mittleren Abweichungen nach ihrem Betrag betrachtet werden oder die maximal vorkommende Abweichung minimiert wird. Bild 1 zeigt die unterschiedlichen Ergebnisse einer linearen und kubischen Regression am Beispiel der Kennlinie eines resistiven Temperatursensors.

Inhalt des Artikels:

Kommentar zu diesem Artikel abgeben

Schreiben Sie uns hier Ihre Meinung ...
(nicht registrierter User)

Zur Wahrung unserer Interessen speichern wir zusätzlich zu den o.g. Informationen die IP-Adresse. Dies dient ausschließlich dem Zweck, dass Sie als Urheber des Kommentars identifiziert werden können. Rechtliche Grundlage ist die Wahrung berechtigter Interessen gem. Art 6 Abs 1 lit. f) DSGVO.
Kommentar abschicken
copyright

Dieser Beitrag ist urheberrechtlich geschützt. Sie wollen ihn für Ihre Zwecke verwenden? Kontaktieren Sie uns über: support.vogel.de/ (ID: 44201748 / Messen/Testen/Prüfen)