HF-Design mit dem Oszilloskop Mit FFT und Mathematikfunktionen das Spektrum genauer untersuchen

Autor / Redakteur: Brad Frieden und Peter Kasenbacher * / Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Härter

Die zeittorgesteuerte FFT und entsprechende Mathematikfunktionen helfen dem Messtechniker, einzelne Komponenten des Spektrums bei einem HF-Design genauer unter die Lupe zu nehmen.

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HF-Designs debuggen und validieren: Neben der schnellen Fourier-Transformation bieten sich verschiedene Mathematik-Funktionen an.
HF-Designs debuggen und validieren: Neben der schnellen Fourier-Transformation bieten sich verschiedene Mathematik-Funktionen an.
(Keysight)

Digital- und HF-Designs lassen sich ergänzend zur schnellen Fourier-Transformation, ebenfalls mit mathematischen Funktionen eines Oszilloskops debuggen und validieren. Bei einem digitalen Design können mit der FFT die Frequenzbestandteile eines Signals angezeigt werden, die auf den Stromversorgungsleitungen auftauchen.

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Das ist wichtig, weil solche Signale in anderen Teilen des Designs als Rauschen wieder auftauchen und Reserven aufbrauchen können. Letztlich kann eine solche Störung dazu führen, dass ein Design im Prototypenstadium festhängt, bis das Problem beseitigt ist. Eine FFT-Darstellung hilft auch, wenn ein komplexes Signal mit großer Bandbreite verifiziert werden soll und die Modulation geprüft werden muss.

Mit zeittorgesteuerten FFTs lassen sich einzelne Spektralkomponenten eines Signals genauer untersuchen. Dabei helfen Mathematikfunktionen wie „Tendenz einer Frequenzänderung“. Diese prüft ein klassisches Modulationsschema, ob es korrekt funktioniert. Das kann beispielsweise eine lineare Frequenzmodulation über einen Impuls in einem Stream sein.

Für eine einfache FFT-Messung an einem Sinussignal wird ein Oszilloskop mit einer analogen Bandbreite von 1 GHz und einer Abtastrate von bis zu 5 GSa/s eingesetzt. Durch die beiden Spezifikationen wird vorgeben, welche Messungen möglich sind. Bei der ersten Messung wird ein Sinussignal von 600 MHz mit 0 dBm und die zugehörige FFT (weiß) gemessen. Dabei beträgt die Amplitude 632 mVss und 1 mW an 50 Ohm (orange Messkurve im Bild 1). Soll eine Aussage über die Qualität der FFT-Messung gemacht werden, muss die Abtastgenauigkeit des Oszilloskops bekannt sein. Die analoge Bandbreite, die Abtastrate, die Speichertiefe und die daraus folgende Erfassungszeit beeinflussen jeweils das Messergebnis. Weiterhin spielt die Art des zu messenden Signals in Beziehung zur Leistungsfähigkeit des Oszilloskops bei der Erfassung eine wesentliche Rolle.

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Die FFT-Analyse mit einem Oszilloskop

Die schnelle Fast Fourier Transformation mit einem Oszilloskop unterstützt den Messtechniker, wenn ein Signal in der Frequenzebene zu analysieren ist. Auch mit großer Bandbreite ist das möglich, was bei Messungen mit Vektorsignalanalysatoren nicht möglich ist. Das im Text beschriebene Beispiel zeigt, dass sich die Frequenz in einem Chirpsignal genauso geändert hat, wie vorhergesagt. Mit der Mathematikfunktion „Measurement Trend“ ließ sich der lineare Verlauf der Frequenzmodulation des Beispiel-Chirps verifizieren.

Eine ausreichend analoge Bandbreite

Im Beispiel wird ein reines 600-MHz-Sinussignal gemessen, dessen Spektralzusammensetzung dargestellt werden soll. Voraussetzung ist eine ausreichende analoge Bandbreite, damit es das Signal nicht unzulässig dämpft. Das verwendete Oszilloskop hat eine analoge Bandbreite von 1 GHz, was für ein Messsignal von 600 MHz reicht.

Um die sogenannten Aliasing-Effekte beim Aufzeichnen des Signals zu verhindern, muss die Abtastrate mindestens das Doppelte der höchsten Frequenzkomponente im Messsignal betragen. In diesem einfachen Fall ist ein Sinussignal von 600 MHz und eine Abtastrate von 1,2 GSa/s notwendig. Das Oszilloskop hat eine maximale Abtastrate von 5 GSa/s; auch das ist also mehr als ausreichend. Allerdings wird später gezeigt, dass bei bestimmten Einstellungen der Zeitbasis die Abtastrate und Bandbreite heruntergehen.

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Dieser Autorenbeitrag ist in der Printausgabe ELEKTRONIKPRAXIS 13/2015 erschienen. Diese ist auch als kostenloses ePaper oder als pdf abrufbar.

Es stellt sich die Frage, wie gut die FFT-Messung an dem 600-MHz-Sinussignal ist? In Bild 1 ist eine deutliche Spitze im FFT-Spektrum bei 600 MHz und einem Pegel von 0 dBm zu sehen. Das entspricht den Erwartungen. Für ein reines Sinussignal ist das Spektrum ziemlich breit. Den Abstand zwischen den Linien des Frequenzspektrums der FFT oder die Breite der Frequenz-Eimer, in die das Signal eingeordnet wird, nennt man die Auflösungsbandbreite. Sie hängt streng von der Erfassungszeit ab und einem Faktor für die gewählte FFT-Fensterfunktion. Die rechteckigen Fenster haben den Faktor 1, daher ist die Auflösungsbandbreite einfach der Kehrwert der Erfassungszeit.

Es gilt: Auflösungsbandbreite = 1 / (1 ns/Skt x 10 Skalenteile) = 100 MHz.

Mit der FFT können Frequenzbestandteile im Spektrum voneinander getrennt werden, die 100 MHz auseinanderliegen. Frequenzbestandteile, die weniger als 100 MHz auseinanderliegen, gehen in den gleichen Erfassung und können somit nicht voneinander getrennt werden. Diese Messung ist von der Auflösung her recht grob.

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