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Mit einem Algorithmus den Jitter zerlegen

| Autor / Redakteur: Guido Schulze * / Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Härter

Entwickler bei Rohde & Schwarz haben einen speziellen analytischen Algorithmus entwickelt, mit dem sich Jitter zerlegen lassen. Ein Kernelement dabei ist die Sprungantwort.

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Jitter-Analyse: Die Oszilloskope R&S RTO und R&S RTP (im Bild) zusammen mit der Option Advanced Jitter Anaysis (R&S K133) helfen bei der Charakterisierung und Fehlersuche an DUTs mit schnellen Datenschnittstellen oder kurzen Testsignalen.
Jitter-Analyse: Die Oszilloskope R&S RTO und R&S RTP (im Bild) zusammen mit der Option Advanced Jitter Anaysis (R&S K133) helfen bei der Charakterisierung und Fehlersuche an DUTs mit schnellen Datenschnittstellen oder kurzen Testsignalen.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Mit einem neuen Signalmodell-basierten Algorithmus können Anwender jetzt Jitter-Komponenten präzise separieren und erhalten einen tiefen Einblick bei der Fehlersuche und Charakterisierung von schnellen Signalübertragungen in elektronischen Schaltungen. Sind es auf der einen Seite wachsende Datenraten digitaler Schnittstellen, schrumpfende Spannungspegel sowie die Komplexität und Dichte moderner Designs und der Kostendruck auf Boardmaterial, Steckverbinder oder Komponenten auf der anderen Seite: Sie machen die Analyse von Jitter-Komponenten notwendig.

Eine Möglichkeit, den Gesamt-Jitter einer Schnittstelle zu charakterisieren ist die Messung der Bitfehlerrate (BER). Die typische Ziel-BER für schnelle Schnittstellen wie USB oder PCI-Express beträgt laut Spezifikation 10–12. Für eine Sequenz von 1012 Bit ist nur ein einziges fehlerhaft übertragenes Bit zulässig. Die Validierung des Gesamt-Jitters mit einem BER-Tester ist sehr zeitaufwendig und liefert keine Details über die einzelnen Jitter-Komponenten.

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Oszilloskope sind wegen ihres begrenzten Erfassungsspeichers für die Messmethode ungeeignet. Der Gesamt-Jitter für eine bestimmte BER lässt sich mit diesen Geräten nicht messen. Beispiel: Die Messkurven-Erfassungszeit für ein Testmuster mit 1012 Bit bei einer Datenrate von 5 GBit/s beträgt 200 s. Bei einer Abtastrate von 20 GS/s wäre ein Erfassungsspeicher von 4 TSamples erforderlich, der in aktuellen Oszilloskopen nicht verfügbar ist.

Eine kluge Lösung für dieses Dilemma war zu Beginn der 2000er Jahre die Jitter-Separation (Jitter-Zerlegung) und die anschließende Schätzung des Gesamt-Jitters. Dahinter steht die Idee, dass sich der Gesamt-Jitter aus deterministischen und zufälligen Komponenten zusammensetzt. Der deterministische Jitter ist begrenzt, während der zufällige Jitter unbegrenzt ist und daher seine Spitze-zu-Spitze-Werte mit der interessierenden BER skaliert. Die Jitter-Komponenten in der BER-Badewannenkurve zeigt das Bild 1. Das offene Auge für den Empfänger zur Abtastung der Daten ist die Differenz zwischen dem Einheitsintervall (UI) und dem Gesamt-Jitter (TJ).

Die Jitter-Komponenten und ihre Ursachen

Deterministische Jitter lassen sich in datenabhängige, periodische und anderweitig begrenzt-unkorrelierte Jitter-Komponenten unterteilen (Bild 2). Mit dem Wissen über dominierende Jitter-Komponenten im Signal lassen sich geeignete Maßnahmen zur Optimierung des Designs ableiten. Ihre Ursachen sind:

  • Zufälliger Jitter (RJ) ist beispielsweise abhängig von der Qualität des Referenztakt-Oszillators oder vom thermischen Rauschen der Halbleiterkomponenten.
  • Periodischer Jitter (PJ) wird typischerweise durch Störer aus Schaltnetzteilen oder Oszillatoren verursacht oder gibt Hinweise auf Stabilitätsprobleme von PLLs.
  • Intersymbolstörungen (ISI) stehen hauptsächlich im Zusammenhang mit Übertragungsverlusten und begrenzter Bandbreite der Schaltungen und der Signalübertragungswege, einschließlich der durch Fehlanpassungen verursachten Reflexionen.
  • Duty Cycle Distortion, also der andere Teil des datenabhängigen Jitters, weist auf Anstiegs-/Abfallzeit-Fehlanpassungen der Signalflanken oder Offset-Fehler im Sender oder Empfänger hin.
  • Begrenzter unkorrelierter Jitter: Eine typische Ursache dafür ist die Signaleinkopplung (Crosstalk) von benachbarten Signalpfaden.

Mit der Jitter-Separation lassen sich im ersten Schritt Designprobleme eingrenzen.

Ein neuer Algorithmus hilft bei der Jitter-Zerlegung

In den letzten 20 Jahren wurden die Ansätze und Algorithmen zur Jitter-Separation weiterentwickelt. Ursprüngliche Methoden wie das Tail Fitting, um den zufälligen Jitter zu bestimmen, und das Dual-Dirac-Modell, um den deterministischen Jitter zu schätzen, sind immer noch in Gebrauch und Bestandteil einiger Schnittstellenspezifikationen. Die konventionelle Methode zur weiteren Zerlegung des deterministischen Jitters senkt die Informationen des Eingangssignals von den Abtastpunkten einer analogen Messkurve auf einen Satz von Messungen des Zeitintervallfehlers (Time Interval Error).

Bild 3: Vergleich des konventionellen TIE-basierten Jitter-Separationsansatzes mit der Methode von Rohde & Schwarz auf Basis eines Signalmodells.
Bild 3: Vergleich des konventionellen TIE-basierten Jitter-Separationsansatzes mit der Methode von Rohde & Schwarz auf Basis eines Signalmodells.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Der neue Jitter-Separationsalgorithmus von Rohde & Schwarz verwendet einen analytischen Ansatz. Er basiert auf einem parametrischen Signalmodell, das das Verhalten der zu testenden Übertragungsstrecke vollständig charakterisiert (Bild 3). Die Methode nutzt die vollständige Wellenformcharakteristik einschließlich der horizontalen und vertikalen Komponenten, was zu genaueren und konsistenteren Messergebnissen führt, selbst bei relativ kurzen Signalfolgen.

Bild 4: Das linearisierte Signalmodell beschreibt die Signalcharakteristik vollständig.
Bild 4: Das linearisierte Signalmodell beschreibt die Signalcharakteristik vollständig.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Das Kernelement des Signalmodells ist die Sprungantwort, welche die datenabhängigen Eigenschaften des Signals beschreibt. Zusätzlich sind die periodischen und zufälligen Fehlerterme enthalten (Bild 4). Bei der Zerlegung vergleicht ein Least-Square-(LS-)Schätzer das Eingangssignal mit dem Signalmodell und berechnet in einem iterativen Prozess die Parameter des Signalmodells.

Bild 5: Jitter-Zerlegung nach der Methode von Rohde & Schwarz: Die Ermittlung der Sprungantwort ist die Grundlage für die Berechnung der deterministischen Jitter-Komponenten. In einem letzten Schritt werden zufälliger Jitter und OBUJ bestimmt.
Bild 5: Jitter-Zerlegung nach der Methode von Rohde & Schwarz: Die Ermittlung der Sprungantwort ist die Grundlage für die Berechnung der deterministischen Jitter-Komponenten. In einem letzten Schritt werden zufälliger Jitter und OBUJ bestimmt.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Anschließend rekonstruiert der Algorithmus auf Grundlage der Bitfolge des Eingangssignals synthetische Signalsequenzen für die einzelnen deterministischen Jitterkomponenten (Bild 5). Dann wird der zufällige Jitter aus der Differenz des Eingangssignals und den datenabhängigen und periodischen synthetischen Signalsequenzen berechnet.

Einen tiefen Einblick in die Jitter-Charakteristik

Bild 6: Die berechnete Sprungantwortzeit ist hilfreich zum Verständnis der datenabhängigen 
Kanalcharakteristik.
Bild 6: Die berechnete Sprungantwortzeit ist hilfreich zum Verständnis der datenabhängigen 
Kanalcharakteristik.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Die charakteristische Sprungantwort als Ergebnis der Berechnung der Jitter-Zerlegung ist neu und hilft bei der Fehlersuche und Optimierung des Designs (Bild 6). Bisher konnte die Sprungantwort nur per Zeitbereichs-Transmissometrie (TDT) oder mit einem vektoriellen Netzwerkanalysator gemessen werden. Die Sprungantwort sagt viel über die Eigenschaften der Übertragungsstrecke aus: Die Anstiegszeit hängt mit der Bandbreite zusammen, Überschwinger oder gedämpfte Antwort geben Hinweise auf die Frequenzgangscharakteristik, potenzielle Einbrüche liefern Hinweise auf Reflexionen aufgrund von Fehlanpassungen.

Bild 7a: Darstellung der spek­tralen Leistungsdichte (PSD) 
der horizontalen periodischen Jitter-Komponenten.
Bild 7a: Darstellung der spek­tralen Leistungsdichte (PSD) 
der horizontalen periodischen Jitter-Komponenten.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Der Algorithmus liefert Informationen über alle gängigen Jitter-Komponenten. Der Anwender kann die verschiedenen Komponenten als numerische Werte analysieren oder sie in Histogrammen, Trackkurven oder Spektrumansichten untersuchen. BER-Badewannenkurven oder Augendiagramme helfen bei der tieferen Analyse.

Bild 7b: Unterscheidung zwischen horizontaler und vertikaler Richtung.
Bild 7b: Unterscheidung zwischen horizontaler und vertikaler Richtung.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Das Signalmodell unterscheidet periodische Jitter-Komponente bezüglich horizontaler oder vertikaler Richtung (Bilder 7a und b). Die Richtung gibt Hinweise darauf, ob periodische Jitter-Komponenten aus amplituden- oder zeitbasierten Modulationen stammen. Zusätzlich steht das Spektrum der horizontalen periodischen Jitter-Komponenten zur Analyse zur Verfügung.

Individuelle Konfiguration in drei Schritten

Der Separationsalgorithmus ist in der Option Advanced Jitter Analysis K133 für die Oszilloskope R&S RTO und R&S RTP integriert. Schnelle Jitter-Messergebnisse bietet die Funktion Quick Start. Sie führt definierte Setups automatisch aus, berechnet einen Standardsatz von Jitter-Komponenten und zeigt die jeweiligen Ergebnisse in vorgewählten Ansichten an. Die anwenderspezifische Anpassung des Setups und der Ergebnisanzeige ist jederzeit möglich.

Eine Alternative ist die individuelle Konfiguration in drei Schritten: Zuerst werden Signalquelle und -typ ausgewählt und die Taktrückgewinnung (Clock Data Recovery, CDR) definiert. Ein Auswahlmenü zur DUT-Technologie wie USB 3.1 Gen 1 vereinfacht das CDR-Setup. Im zweiten Schritt werden die Parameter für die Separation konfiguriert. Dafür sind die interessierenden Jitter-Komponenten auszuwählen und die Länge der Sprungantwort für die Verarbeitung zu definieren.

Dieser Beitrag ist im Sonderheft Messtechnik, Sensorik und Test II der ELEKTRONIKPRAXIS (Download PDF) erschienen.

Eine größere Länge deckt mehr Details auf, wie weit entfernte Reflexionen, erfordert aber mehr Rechenzeit. Im dritten und letzten Schritt wird die Ergebnisanzeige konfiguriert. Bei den Jitter-Komponenten besteht die Wahl zwischen Histogramm-, Track- oder Spektrum-Ansicht. Zusätzlich stehen dem Anwender die Sprungantwort, die Badewannenkurve und das synthetische Augendiagramm zur Verfügung.

Enable startet die Jitter-Zerlegung

Bild 8: Ergebnisanzeige der Jitter-Zerlegung eines PCIe-Gen3-Signals mit dem Oszilloskop R&S RTP und der Option Advanced Jitter Analysis R&S RTP-K133: Sprungantwort, einzelne Jitter-Komponenten im Histogramm, Jitter-Spektrum, synthetisches Augendiagramm und BER-Badewannenkurve.
Bild 8: Ergebnisanzeige der Jitter-Zerlegung eines PCIe-Gen3-Signals mit dem Oszilloskop R&S RTP und der Option Advanced Jitter Analysis R&S RTP-K133: Sprungantwort, einzelne Jitter-Komponenten im Histogramm, Jitter-Spektrum, synthetisches Augendiagramm und BER-Badewannenkurve.
(Bild: Rohde & Schwarz)

Damit ist bereits alles vorbereitet und der Messtechniker startet die Jitter-Zerlegung mit einem Druck auf Enable. Das Bild 8 zeigt ein mögliches Beispiel für die verschiedenen Ergebnisansichten.

Mit der Funktion R&S SmartGrid werden die Diagramme und Tabellen per Drag-and-drop nach persönlichen Vorlieben angeordnet.

* Guido Schulze ist Produktmanager Oszilloskope bei Rohde & Schwarz in München.

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