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Analogtechnik Eigenrauschen in Operationsverstärkern, Teil 1

Autor / Redakteur: Art Kay * / Kristin Rinortner

Im Beitrag geht es um Fehler bei Niederfrequenzanwendungen, speziell die Drift der Eingangs-Offsetspannung und das 1/f-Rauschen. Standard-Topologien werden mit Zero-Drift-Verstärkern verglichen.

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Operationsverstärker: 1/f-Rauschen und Zero-Drift-Verstärker
Operationsverstärker: 1/f-Rauschen und Zero-Drift-Verstärker
(Bild: VBM-Archiv)

Zero-Drift-Verstärker sind Operationsverstärker, die in regelmäßigen Abständen den Offset, die Offsetdrift und damit auch das niederfrequente 1/f-Rauschen kalibrieren. Die Kalibrierungsfrequenz reicht bei unterschiedlichen Zero-Drift-Verstärkern von 10 kHz bis 100 kHz. Eine Digitalschaltung im Zero-Drift-Verstärker steuert die Kalibrierung. Von der Systemebene aus betrachtet fungiert dieser Verstärker als normaler linearer Operationsverstärker. Es gibt zwei Arten von Zero-Drift-Verstärkern: Auto-ZeroVerstärker und Chopper Verstärker.

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Der Auto-Zero Verstärker besteht aus einem kontinuierlich arbeitenden Verstärker (Signalverstärker) und einem Verstärker für die Kalibrierung (Korrekturverstärker). In einer Phase tastet der Korrekturverstärker die Offsetspannung Uos1 ab und speichert sie in einem Kondensator (C2). Der Offset des Signalverstärkers wird nun mithilfe dieser gespeicherten Spannung ausgeglichen. In der zweiten Phase misst der Kalibrierverstärker seinen eigenen Offset und speichert den Wert in C1 ab, mit dessen Hilfe er dann seinen eigenen Offset korrigieren kann.

Da die Kalibrierung mit einer relativ hohen Geschwindigkeit (zum Beispiel 50kHz) stattfindet, werden auch die Offsetdrift und das niederfrequente Rauschen ausgeglichen.

Bild 1 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild einer Schaltung mit Auto-Zero-Verfahren. Obwohl es sich hierbei um eine sehr starke Vereinfachung des Prinzips handelt, zeigt sie die grundsätzliche Funktionsweise. Eine detailliertere Beschreibung dieses Verfahrens finden Sie in dem unter [1] genannten Text.

Bei einer Chopper-stabilisierten Schaltung werden Eingang und Ausgang synchron invertiert. Dadurch wird der Offset in jeder zweiten Phase invertiert. Auf diese Weise wird der Offset von einer Gleichspannung in eine Wechselspannung mit einem Mittelwert von 0 V umgewandelt. Eine Filterung reduziert die Amplitude des Wechselspannungssignals (Bild 2). Bei modernen Chopper-Verstärkern von Texas Instruments ist ein patentierter Sperrfilter integriert um genau diese Chopper-Frequenz zu filtern. Eine ausführlichere Beschreibung des Chopper-Verfahrens gibt es in [2].

Eigenschaften von Zero-Drift-Verstärkern

Auto-Zero-Verstärker und Chopper-stabilisierte Verstärker weisen einige Gemeinsamkeiten auf und werden als „Zero-Drift-Verstärker“ bezeichnet.

Die Haupteigenschaften sind eine geringe Offsetspannung und eine geringe Drift der Offsetspannung. Obwohl der Eingangsstrom und dessen Drift nicht kalibriert werden, sind die Werte normalerweise gering, da es sich bei den Verstärkern um MOSFET-Verstärker handelt. In Tabelle 1 sind der Offset und die Offsetdrift einiger verbreiteter Zero-Drift-Verstärker aufgeführt.

Eine weitere wichtige Eigenschaft von Zero-Drift-Verstärkern besteht darin, dass bei diesen Verstärkern praktisch kein 1/f-Rauschen auftritt. Niederfrequentes Rauschen kann als langsame Schwankung der Offsetspannung aufgefasst werden. Die Selbstkalibrierung beseitigt daher das 1/f -Rauschen auf dieselbe Weise wie die Offsetdrift.

Spektraldichtekurve von Zero-Drift-Verstärkern

Die Spektraldichtekurve von Zero-Drift-Verstärkern enthält keinen 1/f-Bereich. Manchmal zeigen sich die Kalibrierungsfrequenz und ihre Oberwellen als Störung in der Spektraldichtekurve.

In den meisten Anwendungsfällen ist es sinnvoll, den Bereich der Kalibrierungsfrequenz zu vermeiden. Dies lässt sich mithilfe eines externen Filters erreichen. In vielen Fällen wird das Kalibrierungssignal durch die Verstärkungsbandbreite des Operationsverstärkers automatisch gedämpft.

Bild 3 zeigt das Rauschen bei einer Verstärkung von 101. In diesem Fall wird die 3-dB-Bandbreite durch die Verstärkungsbandbreite des Verstärkers auf 19,8 kHz begrenzt, das bedeutet Verstärkungsbandbreite/Verstärkung = 2 MHz/101 = 19,8 kHz. Das bei 10 kHz auftretende Kalibrierungssignal wird nicht gedämpft.

Zu beachten ist außerdem, dass die Berechnung des Gesamtrauschens kompliziert ist, weil die Spektraldichtekurve bei 10 kHz von 55 nV/rtHz auf 25 nV/rtHz abfällt. Die Kalibrierungssignale lassen sich in der Berechnung aber angemessen berücksichtigen. Die Berechnung des Gesamtrauschens ist in Bild 4 dargestellt.

Bild 5 zeigt die Spektraldichtekurve des OPA333 mit Chopper-Stabilisierung. Bei diesem Verstärker beträgt die Chopperfrequenz ca. 125 kHz. Die Verstärkungsbandbreite beträgt 350 kHz. Bei den meisten Verstärkungseinstellungen wird die Chopperfrequenz außerhalb der Bandbreite liegen.

Ein Beispiel: Die Bandbreite wird bei einer Verstärkung von 10 auf 35 kHz begrenzt und damit das Chopper-Signal zum größten Teil gedämpft.

Betrachtungen zum niederfrequenten Rauschen

Die Spektraldichtekurve des 1/f-Rauschens steigt mit abnehmender Frequenz an. Tatsächlich geht das Rauschen bei der Annäherung an die Frequenz null auf unendlich zu. Diese Tatsache verleitet zu der Annahme, dass das Rauschen bei Gleichstrom unendlich sein müsste.

Der beste Weg, um zu verstehen, warum bei Schaltungen in der Praxis das 1/f-Rauschen nicht in unendlich großes Rauschen umgewandelt werden kann, ist die Umrechnung der Frequenz in die Zeit (dabei ist die Zeit der Reziprokwert der Frequenz: Zeit = 1 / Frequenz).

Bild 6 zeigt Berechnungen des 1/f-Rauschen für den OPA336 bei verschiedenen unteren Grenzfrequenzen. Die untere Grenzfrequenz wird durch den Zeitraum festgelegt, innerhalb dessen das Signal beobachtet wird. In der Regel wird bei Rauschberechnungen eine untere Grenzfrequenz von 0,1 Hz verwendet. Dies entspricht einer Beobachtungsdauer von 10 s. Eine Frequenz von 0 Hz würde einer unendlichen Zeit entsprechen und ist daher praktisch nicht realisierbar. Extrem niedrige Frequenzen entsprechen einem Zeitraum von Jahren.

Die bei diesen Berechnungen verwendete obere Grenzfrequenz beträgt 10 kHz. Dies ist ein typischer Wert (d.h. 0,1 Hz < f < 10 Hz). Außerdem wird ein Brickwall-Filter bei fL und fH angenommen. Der Begriff „Brickwall-Filter“ bedeutet, dass das Rauschen außerhalb der angegebenen Bandbreite abrupt auf null abfällt. Bei einem realen Filter ist das nicht der Fall.

Das Gesamtrauschen aus dem 1/f-Rauschen ist innerhalb einer Frequenzdekade immer gleich groß. Beispiel: Das Gesamtrauschen im Frequenzintervall von 0,1 Hz bis 10 Hz ist identisch mit dem Rauschen im Intervall von 0,01 Hz bis 0,1 Hz. Dies ist in Bild 7 mathematisch dargestellt. Diese Tatsache führt oft zu Verwirrung, weil der Bereich unter der Kurve bei höherem 1/f-Rauschen erheblich größer erscheint. Dies liegt an der logarithmischen Darstellung.

Bei Verstärkern mit 1/f-Rauschen nimmt das Gesamtrauschen bei längerer Beobachtungsdauer zu. Die in Bild 8 dargestellte Wellenform zeigt das Rauschen am OPA336 in einem Intervall von 100.000 s (10 µHz). Die obere Grenzfrequenz für dieses Signal beträgt 10 kHz. Der Effektivwert des Gesamtrauschens im gesamten Intervall beträgt 0,74 µV. Bei Auswahl eines beliebigen Teilintervalls ist der Effektivwert des Gesamtrauschens geringer. In diesem Beispiel ist ein Teilintervall von 10 s dargestellt, in dem der Effektivwert des Gesamtrauschens 0,43 µV beträgt. Ein kleinerer Zeitraum entspricht einer höheren unteren Grenzfrequenz.

Zero-Drift-Verstärkern haben kein 1/f-Rauschen sondern nur Breitbandrauschen. Wegen des flachen Verlaufs der Rauschspektraldichte lässt sich das Rauschen bis zu einem Wert von 0 Hz integrieren. Beim 1/f-Rauschen ist das Gesamtrauschen in jeder Dekade gleich. Beim Breitbandrauschen verringert sich das Gesamtrauschen bei kleineren Teilintervallen erheblich.

Rauschberechnungen bei verschiedenen Grenzfrequenzen

Bild 9 zeigt Rauschberechnungen für den OPA333 bei verschiedenen unteren Grenzfrequenzen. Die untere Grenzfrequenz wird durch den Beobachtungszeitraum festgelegt. Es treten nur sehr geringe Änderungen beim Gesamtrauschen auf. Wegen des flachen Verlaufs der Spektraldichte ist die Fläche bei den Teilintervallen der unteren Frequenz sehr klein (Gesamtrauschen). Im Vergleich zu Bausteinen mit 1/f-Rauschen ist dies ein Vorteil der Zero-Drift-Topologie. Das Rauschen eines Zero-Drift-Verstärkers ändert sich bis zu extrem großen Zeiträumen nicht.

Das Gesamtrauschen bei Zero-Drift-Verstärkern bleibt in unterschiedlichen Beobachtungszeiträumen konstant. Die in Bild 10 (Internet) dargestellte Wellenform zeigt das Rauschen des OPA333 in einem Intervall von 100.000 s (10 µHz). Die obere Grenzfrequenz für dieses Signal beträgt 10 kHz. Der Effektivwert des Gesamtrauschens im gesamten Intervall beträgt 0,173 µV. Bei Auswahl eines beliebigen Teilintervalls ist der Effektivwert des Gesamtrauschens identisch. In diesem Beispiel ist ein Teilintervall von 10 s dargestellt, in dem der Effektivwert des Gesamtrauschens 0,173 µV beträgt. Das Gesamtrauschen ähnelt sich in den beiden Fällen sehr, da die Fläche unter der Leistungsspektraldichtekurve nahezu identisch ist.

Danksagung

Mein besonderer Dank gilt den folgenden Mitarbeitern von Texas Instruments für ihre technische Unterstützung: Rod Burt, Senior Analog IC Design Manager, Joy Zhang, Analog IC Design Engineer, Bruce Trump, Manager Linear Products und Tim Green, Applications Engineering Manager.

Literatur

[1] Thomas Kugelstadt, „Auto-zero amplifiers ease the design of high-precision circuits”, Texas-Instruments-Dokumentennummer SLYT204, 2005: http://focus.ti.com/lit/an/slyt204/slyt204.pdf.

[2] Thomas Kugelstadt, „New zero-drift amplifier has an IQ of 17 μA”, Texas-Instruments-Dokumentennummer SLYT272, 2007: http://focus.ti.com/lit/an/slyt272/slyt272.pdf.

* Arthur (Art) Kay ist Senior Applications Engineer bei Texas Instruments in Dallas / USA.

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