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Batterie-Lebensdauer erhöhen Ausgleichsströme für das Batterie-Balancing berechnen

Das Batterie-Balancing ist ein wirksames Mittel, um die Kapazität und Lebensdauer von Batterien zu steigern. Zu hohe Ausgleichsströme lassen sich mithilfe eines keramischen PTC-Elements unterbinden. Die Design Note beschreibt anschaulich, wie die Ausgleichsströme auf der Basis der vorliegenden Schaltungswiderstände und der PTC-Kennlinie berechnet werden können.

Design Note 539
Design Note 539
(Bild: Linear Technology)

Bei dem Baustein LTC3305 handelt es sich um einen Balancer für Bleibatterien, der eine Hilfsbatterie oder eine alternative Speicherzelle (AUX) verwendet, um in einer Serienschaltung aus mehreren Batterien Ladung von und nach den einzelnen Batterien zu übertragen. Der Balancer steuert hierzu externe NMOS-Schalter an, um die Hilfsbatterie nacheinander mit den einzelnen Batterien zu verbinden.

Damit es nicht zu Schäden an den NMOS-Schaltern und den sie verbindenden Leiterbahnen kommt, wird ein Strombegrenzungs-Element benötigt. Hierfür eignet sich unter anderem ein keramischer PTC-Thermistor (Positive Temperature Coefficient).

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Der PTC begrenzt den maximalen Strom in der Verbindung zwischen AUX-Zelle und Batterie. Solange die Spannungsdifferenz (VDIFF) zwischen der AUX-Zelle und der jeweils angeschlossenen Batterie relativ gering ist, bleibt der Strom durch den PTC (und somit auch die in ihm entstehende Temperatur) relativ gering, sodass sich der PTC wie ein normaler, konstanter Widerstand verhält. Nimmt VDIFF jedoch zu, so steigt auch der Strom und mit ihm die Temperatur des PTC.

Sobald die PTC-Temperatur den Curiepunkt erreicht, nimmt der Widerstand wie in Bild 1 gezeigt steil zu. Mit dem Erreichen des Curiepunkts wird also der Strom durch den Widerstand des PTC begrenzt. Auf diese Weise wirkt der PTC als ein Konstantleistungs-Baustein, der den ihn durchfließenden Strom begrenzt, wenn VDIFF zunimmt.

Um den Balancing-Strom des LTC3305 zu berechnen, erstellt man die Strom-Spannungs-Kennlinie des gesamten Widerstands zwischen den AUX-Zelle und der auszugleichenden Batterie. Diese Kurve wird dann über die statische Strom-Spannungs-Kennlinie des PTC (Bild 2) gelegt, die entweder vom PTC-Hersteller bezogen oder experimentell im Labor bestimmt werden kann. Die Strom-Spannungs-Kennlinien lassen sich anschließend zur Berechnung des Stroms zwischen Batterie und AUX-Zelle nutzen, sobald der Gesamtwiderstand bekannt ist.

Vorhersage des Balancing-Stroms

Der Gesamtwiderstand zwischen AUX-Zelle und Batterie besteht aus dem effektiven Serienwiderstand (ESR) der AUX-Zelle (ESRAUX), dem ESR-Wert der Batterie (ESRBAT), dem RDS(on) der MOSFET-Schalter und dem Widerstand des PTC-Elements (RPTC). Beim Ausgleich von BAT1 und BAT4 befinden sich vier Serien-MOSFET-Schalter im Stromkreis (NFET = 4), während es bei BAT2 und BAT3 fünf Serien-MOSFET-Schalter sind (NFET = 5 – siehe hierzu das Datenblatt des LTC3305).

Sämtliche Leitungswiderstände zwischen den Batterien und der Hilfszelle lassen sich gebündelt in den ESR der jeweiligen Batterie und der Hilfszelle einrechnen. Diese Leitungswiderstände müssen auch die Widerstände der positiven und negativen Anschlüsse enthalten. Der folgende Ausdruck gibt den Gesamtwiderstand (RTOTAL) zwischen Hilfszelle und Batterie an, wobei es sich bei NFET um die Zahl der Serien-MOSFET-Schalter handelt:

RTOTAL = ESRAUX + ESRBAT + RPTC + NFET ∙ RDS(ON)

In Bild 3 ist RTOTAL über die Strom-Spannungskennlinie des PTC gelegt. Bei der mit dem Pfeil markierten Linie handelt es sich um die Ortskurve der Ausgleichsströme für verschiedene VDIFF-Werte. Wenn VDIFF zunimmt, steigt der Ausgleichsstrom entlang der Gesamtwiderstands-Kurve. Sobald aber die Spannungsdifferenz einen Ausgleichsstrom erzeugt, der zum Überschreiten des Curiepunkts führt, beginnt der PTC-Widerstand zu steigen, wodurch er schließlich den größten Anteil am Gesamtwiderstand hat. Der Curiepunkt-Strom wird im Datenblatt als ‚Trip Current‘ (Ansprechstrom) bezeichnet. Mit zunehmendem PTC-Widerstand geht der Ausgleichsstrom stark zurück und nähert sich der negativen Steigung der Strom-Spannungs-Kennlinie des PTC an.

Wenn schließlich genügend Ladung zwischen der AUX-Zelle und der auszugleichenden Batterie übertragen wurde, wird VDIFF immer geringer. Steigt VDIFF, verfolgt man einfach die Strom-Spannungs-Kennlinie in der anderen Richtung. Nimmt VDIFF dagegen ab, steigt der Ausgleichsstrom wieder an, denn er folgt der Strom-Spannungs-Kennlinie von RTOTAL bis zum Erreichen des Curiepunkts. Der PTC-Widerstand bleibt an dieser Stelle konstant, und der Ausgleichsstrom folgt der Kurve von RTOTAL.

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