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Analogtechnik Anti-Alias-Filter für A/D-Wandler im Frequenzbereich entwickeln

Autor / Redakteur: Bonnie C. Baker * / Kristin Rinortner

Das Entwickeln eines Datenerfassungssystems im Frequenzbereich kann interessante Herausforderungen mit sich bringen. Wir zeigen, wie sich der Datenpfad des Systems frequenzbezogen evaluieren lässt.

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Datenerfasssung: Vor dem A/D-Wandler muss meist ein Anti-Alias-Filter eingefügt werden, um Störungen und HF-Signale aus dem analogen System zu entfernen.
Datenerfasssung: Vor dem A/D-Wandler muss meist ein Anti-Alias-Filter eingefügt werden, um Störungen und HF-Signale aus dem analogen System zu entfernen.
(Bild: Texas Instruments)

Datenerfassungssysteme werden in zahlreichen Anwendungen eingesetzt, in denen es um die Digitalisierung von Signalen aus der realen Umwelt geht. Das Spektrum reicht hier von der Temperaturmessung bis zur Erfassung von Licht. Beim Entwickeln eines Datenerfassungs-Systems ist es meist notwendig, vor dem A/D-Wandler ein Anti-Alias-Filter (AAF) einzufügen, um höherfrequente Störgrößen und Signale aus dem analogen System zu entfernen. Die prinzipielle Schaltung eines solchen Systems ist in Bild 1 zu sehen.

Das Datenerfassungssystem beginnt mit einem Signal US, das beispielsweise von einem Sensor kommen kann. Daran schließen sich ein Tiefpassfilter oder ein AAF sowie ein als Puffer konfigurierter Operationsverstärker an. Am Ausgang des Pufferverstärkers liegt ein RC-Glied, das wiederum den Eingang des A/D-Wandlers ansteuert. Der A/D-Wandler arbeitet nach dem SAR-Prinzip (Successive Approximation Register).

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Bei der Evaluierung von Schaltungen dieser Art geht es meist um den Offset, die Verstärkung, die Linearität und das Rauschen. Eine weitere Perspektive betrifft die Platzierung von Ereignissen im Frequenzbereich.

Sechs wichtige Frequenzen

Sechs Frequenzen sind für die Entwicklung dieses Systems von Belang:

  • 1. fSIGNAL – die Bandbreite des Eingangssignals.
  • 2. fLSB – die Filterfrequenz mit einem tolerierten Verstärkungsfehler kleiner wie eine gewünschten Anzahl LSB (Least Significant Bit). fLSB sollte vorzugsweise gleich fSIGNAL sein.
  • 3. fC – die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters.
  • 4. fPEAK – die Grenzfrequenz an welcher der Verstärker noch das gewünschte Ausgangssignal liefern kann.
  • 5. fS – die Abtastfrequenz des ADC
  • 6. fGBW – das Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt des Verstärkers.

Bild 2 beschreibt die Zusammenhänge zwischen diesen Frequenzen.

Für die folgende Betrachtung werden für das Beispielsystem diese Werte angesetzt:

  • Eine Eingangssignal-Bandbreite (fSIGNAL) von 1 kHz.
  • Eine Grenzfrequenz des Tiefpassfilters (fC) von 10 kHz.
  • Eine Abtastfrequenz des SAR-ADC (fS) von 100 kHz.
  • Ein zweikanaliger Single-Supply-Operationsverstärker des Typs OPA2314.

Maximale Signalfrequenz und akzeptabler Verstärkungsfehler

Als erstes gilt es die Bandbreite des Eingangssignals (fSIGNAL) festzulegen. Anschließend wird der akzeptable Verstärkungsfehler des Tiefpasses bzw. des AAF bestimmt [1]. Dieser Verstärkungsfehler muss nicht bei der zu messenden Frequenz auftreten, sondern ist frequenzabhängig. Tatsächlich ist dieser Verstärkungsfehler bei Gleichspannung nicht vorhanden und wird stattdessen mit wachsender Grenzfrequenz immer größer. In dB ausgedrückt, entspricht ein Fehler von einem LSB:

20 × log [(2N – err) / 2N] (Gl. 1)

Darin ist N die Auflösung des Wandlers in Bit, während der ganzzahlige Wert err den tolerierbaren Bitfehler angibt. Dieser Fehler lässt sich durch Untersuchen der mit SPICE erstellten Verstärkungskurve bei geschlossenem Regelkreis ermitteln.

In diesem Beispiel beträgt die Signalbandbreite 1 kHz und der akzeptable Verstärkungsfehler entspricht einem Code, was 1 LSB entspricht. Bei einem 12-Bit-ADC mit err=1 und N=12 errechnet sich ein Verstärkungsfehler von –2,12 mdB.

Unter Zuhilfenahme eines SPICE-Modells TINA-TI zum Analysieren eines 10-kHz-Butterworth-Tiefpassfilters vierter Ordnung ergeben sich die in den Bildern 3 und 4 gezeigten Verstärkungskurven bei geschlossenem Regelkreis. In beiden Abbildungen gibt die Position des Cursors b den Punkt an, bei dem der Verstärkungsfehler –2 mdB beträgt (f1-LSB = 1,04 kHz).

In Bild 3 zeigt das Messfenster, dass sich der Marker b bei 1,04 kHz befindet. Ebenso ist die –2 mdB betragende Differenz zwischen den Frequenzmarken a und b auf der y-Achse sichtbar [2].

Bild 4 zoomt die y-Achse der Kennlinie des Butterworth-Filters auf den Bereich bevor der Filter seine Grenzfrequenz (fC) passiert. Als erstes ist an der Verstärkungskennlinie zu beobachten, dass die Kurve einen kurzen Ausschlag nach oben macht bevor sie abfällt. Dieser Ausschlag nach oben, der ungefähr +38 mdB beträgt, ist ein charakteristisches Merkmal von Butterworth-Tiefpassfiltern vierter Ordnung.

Wenn ein größerer Verstärkungsfehler tolerierbar ist, zeigt Tabelle 1, wie sich fLSB entsprechend dem LSB-Wert verändert.

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