Evolution als Lehrmeister Antennen mit genetischen Algorithmen optimieren

Autor / Redakteur: Dr. Christoph Mäurer* / Johann Wiesböck

Vorbild Natur: Von der Evolution inspirierte Computeralgorithmen können helfen, Antennen automatisiert zu entwickeln und ihr Design zu optimieren.

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Bild 1: Designraum und Modell für Antennenoptimierung mit genetischem Algorithmus
Bild 1: Designraum und Modell für Antennenoptimierung mit genetischem Algorithmus
(Bild: Altair)

Ingenieure nehmen sich die Natur – wo unzählige Beispiele für optimale Designs zu finden sind – seit jeher zum Vorbild optimierter Gestaltung. Schließlich haben sich viele Lebewesen über Jahrtausende perfekt an ihre Umgebung angepasst, wie zum Beispiel der Pinguin, dessen stromlinienförmige Körperform ihn mit einem cw-Wert von 0,03 zum perfekten Taucher macht. Doch um einen solchen Vorgang erfolgreich umzusetzen, ist es in einem ersten Schritt wichtig, dessen Funktionsweise nachzuvollziehen.

Optimierungswerkzeug Evolution

Bild 2: Evolution des Antennendesigns über mehrere Generationen
Bild 2: Evolution des Antennendesigns über mehrere Generationen
(Bild: Altair)

Die Evolution bietet mit dem Zusammenspiel von Selektionsdruck, Mutationen und genetischen Rekombinationen ein sehr wirkungsvolles – wenn auch langsames – Optimierungswerkzeug. Diese sehr langen Optimierungszeiträume der Evolution können jedoch algorithmisch nachvollzogen werden, wobei der Computer in Sekundenschnelle viele Generations-Schritte einer evolutionären Entwicklung simulieren kann. So ist es möglich, die Intelligenz der Natur auch auf technische Optimierungsaufgaben, wie zum Beispiel die Optimierung einer WLAN-Antenne, zu übertragen. Ein besonderer Vorteil von genetischen Algorithmen ist, dass sie eine hohe Anzahl von Freiheitsgraden (Designparameter) behandeln können und deshalb sehr komplexe Problemstellungen sehr gut bewältigen.

Dies lässt sich am Beispiel der WLAN-Antenne verdeutlichen. Mit der Methode genetischer Algorithmen können Ingenieurteams sowohl Form als auch Topologie einer Antenne entwerfen und optimieren. Dafür müssen sie nur den Designraum der Antenne, in diesem Fall ein Ausschnitt auf einer Kugeloberfläche, sowie die gewünschten Eigenschaften mit Hilfe sogenannter Fitnessfunktionen vorgeben, damit anschließend die Evolution automatisch am Computer abläuft.

Survival of the fittest

Der Designraum im Beispiel von Bild 1 ist mit 112 diskreten Designvariablen parametrisiert. Diese beschreiben, welche Gebiete der Oberfläche leitfähig und damit Teil der Antenne sind. Da jede Variable zwei Zustände (leitfähig oder nicht leitfähig) annehmen kann, lassen sich so 2 112 verschiedene Antennenlayouts beschreiben. Das sind 5 Quintilliarden (eine 5 mit 33 Nullen!) Möglichkeiten. Übliche Gradienten-basierte Optimierungsverfahren würden sich in diesem Universum an Möglichkeiten verlieren. Für den genetischen Algorithmus stellt dies jedoch kein Problem dar: Er verbessert die Antenne – Schritt für Schritt, von Generation zu Generation – und orientiert sich dabei an dem Prinzip „survival of the fittest“. Dies geschieht so lange, bis die gewünschten Eigenschaften – in diesem Fall WLAN-Resonanzfrequenzen bei 2.45 GHz und 5.2 GHz – erreicht sind.

Dabei arbeitet die Methode mit verstärkendem Lernen: Die Fitnessfunktion belohnt erfolgreiche Rekombination der genetisch codierten Parameter und stellt so sicher, dass die Eigenschaften des besten („fittesten“) Individuums in die nächste Generation weitervererbt werden. Die Fitness und damit die geforderte Antennenperformance werden dadurch von Generation zu Generation kontinuierlich gesteigert.

Pareto-optimale Lösungen

In diesem Fall hat eine Evolution über 12 Antennen-Generationen, in der insgesamt 4500 individuelle Antennenlayouts berechnet wurden, ausgereicht, um eine hinreichend gute Antennenperformance zu erzielen. Der genetische Algorithmus ermittelt dabei nicht eine einzige optimale Lösung, sondern erzeugt ganz unterschiedliche Layouts, welche die verschiedenen Kriterien der Fitnessfunktionen erfüllen, sogenannte Pareto-optimale Lösungen.

Bild 3: Resonanzeigenschaften von 3 Pareto-optimalen Layoutvarianten
Bild 3: Resonanzeigenschaften von 3 Pareto-optimalen Layoutvarianten
(Bild: Altair)

In Abbildung 3 sind drei dieser WLAN-Antennenlayouts mit Stromverteilung an Resonanzfrequenzen abgebildet, die zwar unterschiedliche Formen haben, aber alle die vorgegebenen Resonanzeigenschaften besitzen. Diese Antennenlayouts sind somit aus dem übertragenen Prinzip der natürlichen Evolution entstanden.

Automatisch zum optimalen Layout

Um solche anspruchsvollen Optimierungen durchzuführen, sind keine speziellen Kenntnisse wie die eines Mathematikers oder Programmierers erforderlich. Die Optimierungssoftware Altair HyperStudy stellt alle notwendigen Optimierungsalgorithmen zur Verfügung und ruft automatisch in jeder Iteration den Feldberechnungslöser Altair Feko auf, um die Fitnessfunktion zu berechnen und zu entscheiden, welche genetischen Rekombinationen in den nächsten Iterationen gewählt werden. Durch die übersichtlichen Arbeitsschritte werden komplexe Problemstellungen schneller und präziser gelöst und der gesamte technische Gestaltungsprozess wird erheblich vereinfacht.

Der grundlegende Ansatz, der am Beispiel des evolutionären Antennendesigns gezeigt wurde, lässt sich problemlos auf andere technische Anwendungen übertragen und bietet so den Entwicklungsteams der unterschiedlichsten Branchen ein Werkzeug, mit dem sie ihre Herausforderungen meistern können.

Tipp der Redaktion: Am 15. Juli 2021 findet die 5G Conference von Atlantik Elektronik und ELEKTRONIKPRAXIS in München statt. Auch hier spielen Antennen eine wichtige Rolle. Mehr zu diesem 5G-Event finden Sie unter www.5g-conference.de.

* Dr. Christoph Mäurer ist Team Manager Electro Magnetics bei der Altair Engineering GmbH.

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