Analogtechnik

DC-Fehlerabschätzung zur Auswahl eines Strommessverstärkers

07.02.13 | Autor / Redakteur: Akshay Bhat * / Kristin Rinortner

Strommessverstärker: Werden häufig verwendet, um den Strom in ICs zu messen. Der Gesamtfehler (DC) spielt bei der Auswahl eine wesentliche Rolle.
Strommessverstärker: Werden häufig verwendet, um den Strom in ICs zu messen. Der Gesamtfehler (DC) spielt bei der Auswahl eine wesentliche Rolle. (Bild:Foto Neuendorf/Grafik Mexperts)

Dieser Artikel beschreibt die systematische Herangehensweise, mit der der Gesamtgleichstromfehler eines Strommessverstärkers (current sense amplifier, CSA) berechnet werden kann. Die unterschiedlichen Fehlerquellen werden diskutiert und eine Methode zur Berechnung des Gesamtgleichstromfehlers sowie ein Simulationstool vorgestellt.

Integrierte Strommessverstärker (current sense amplifier, CSA) werden häufig verwendet, um den Stromfluss in ICs zu messen. Sie verstärken den kleinen Spannungsabfall über einem Messwiderstand, der in den Strompfad implementiert ist, um kritische Funktionen auf Systemebene zu überwachen.

Beispiele umfassen Überstromschutz- und Überwachungsschaltkreise, programmierbare Stromquellen, lineare Spannungsquellen und Schaltnetzteile, Akkuladegeräte und Tankanzeigen.

Da die erforderlichen Strommessanforderungen und die Implementationsschemata so unterschiedlich wie die Anwendungen sind, ist die Analyse des CSA-Fehlers eine wesentliche Komponente jeder Schaltungsentwicklung. Das eingehende Verständnis der CSA-Fehlerspezifikationen und deren Wechselwirkung sind immens hilfreich bei der Bauteilauswahl für eine spezifische Anwendung. Darüber hinaus minimiert dieses Verständnis auch die Anzahl der Iterationsschleifen beim Design.

Fehlerquellen in einem Strommessverstärker

In CSAs existieren verschiedene Gleichstromfehlerquellen. Jede wird kurz besprochen. Eingangsoffsetspannung: Ähnlich wie bei einem Operationsverstärker ist die Eingangsoffsetspannung (UOS) definiert als die Spannung, die an die CSA-Eingänge angelegt werden muss, um die Ausgangsspannung auf Null zu regeln. Offsetfehler werden in der Regel nicht direkt gemessen, da die Versorgung des Ausgangs des CSA nicht unter die untere Grenze des Ausgangsspannungspegels (UOL) fallen kann, wenn der CSA nur mit einer positiven Versorgungsspannung betrieben wird. Viel genauer lässt sich daher die Eingangsoffsetspannung (UOS) aus dem Schnittpunkt der gemessenen Ausgangsspannung (UOUT) und der Abtastspannung (USENSE) im linearen Bereich der Übertragungskennlinie herleiten, wie in Bild 1 dargestellt.

Gleichung 1Bild: VBM-Archiv
Gleichung 1Bild: VBM-Archiv

Ist UOUT1 die gemessene Ausgangsspannung mit USENSE = USENSE1 und UOUT2 die gemessenen Ausgangsspannung bei USENSE = USENSE2 lässt sich UOS gemäß Gleichung 1 berechnen.

Der am Ausgang auftretende Offsetfehler im Strommessverstärker, der aus der Eingangsoffsetspannung resultiert, berechnet sich nach Gleichung 2.

Gleichung 2Bild: VBM-Archiv
Gleichung 2Bild: VBM-Archiv

G = angenommene Verstärkung

Eine Methode, um den Offsetfehler zu minimieren, ist die Wahl eines größeren Messwiderstands. Der höhere Wert bedingt eine höhere Abtastspannung, die wiederum den Offsetfehler im Gesamtfehlerbudget verringert. Das steht jedoch im Widerspruch zueinander. Verwendet man einen externen Widerstand RSENSE, muss man ein empfindliches Gleichgewicht zwischen einem akzeptablen Spannungsabfall über dem Widerstand und dem Offsetfehler des CSA austarieren. Für präzise Hochstromanwendungen, in denen ein größerer Messwiderstand nicht verwendet werden kann, stellt ein Präzisionsstrommessverstärker die bessere Option dar.

Verstärkungsfehler

Der Verstärkungsfehler ist definiert als die prozentuale Abweichung der gemessenen differenziellen Verstärkung von der idealen Verstärkung des CSA. Die ideale Verstärkung ist entweder intern festgelegt oder durch das Verhältnis der externen Widerstände vorgegeben. Der Verstärkungsfehler berechnet sich nach Gleichung 3.

Gleichung 3Bild: VBM-Archiv
Gleichung 3Bild: VBM-Archiv

Der Wert für die gemessene Verstärkung wird aus Bild 1 entnommen (Gleichung 4).

Gleichung 4Bild: VBM-Archiv
Gleichung 4Bild: VBM-Archiv

Der Verstärkungsfehler misst somit die prozentuale Abweichung des gemessenen Anstiegs der Übertragungsfunktion vom idealen Verlauf.

Der ausgangsseitige Fehler, der vom Verstärkungsfehler herrührt, berechnet sich nach Gleichung 5.

Gleichung 5Bild: VBM-Archiv
Gleichung 5Bild: VBM-Archiv

Nichtlinearität der Verstärkung

Ein perfekt linearer Strommessverstärker zeigt einen gleich bleibenden Anstieg der Übertragungsfunktion. Meist ist die Verstärkungslinearität im Vergleich zu Offset- und Verstärkungsfehler vernachlässigbar, wenn der Ausgangspegel sich im linearen Bereich bewegt. (Dieser Bereich ist festgelegt durch die Ausgangsspannungspegel „high“ und „low“ im Datenblatt des CSA). Deshalb kann der Nichtlinearitätsfehler in der Gesamtfehlerbetrachtung ignoriert werden.

Gleichtaktunterdrückung

Die Gleichtaktunterdrückung (CMRR) beschreibt die Fähigkeit des CSA, betragsgleiche Änderungen der Eingangsspannung auf beiden Eingängen zu unterdrücken. Die CMRR-Spezifikation ist in der Regel im Datenblatt auf den Eingang bezogen. Die Gleichtaktunterdrückung berechnet sich gemäß Gleichung 6.

Der maximale Fehler am Ausgang durch Gleichtakt-Eingangsspannungsschwankungen berechnet sich nach Gleichung 7.

Gleichung 7Bild: VBM-Archiv
Gleichung 7Bild: VBM-Archiv

Netzspannungsdurchgriff

Der Netzspannungsdurchgriff (PSRR) bezeichnet die Fähigkeit eines CSA, Änderungen der Versorgungsspannung (UCC) zu unterdrücken.

Die PSRR-Spezifikation ist in der Regel im Datenblatt auf den Eingang bezogen, sodass der Effekt mit dem angelegten differenziellen Signal verglichen werden kann. Der maximale Ausgangsspannungsfehler durch eine Änderung der Versorgungsspannung ist in Gleichung 8 beschrieben.

Gleichung 8Bild: VBM-Archiv
Gleichung 8Bild: VBM-Archiv

Toleranz des Messwiderstands

Da die meisten CSA externe Strommesswiderstände verwenden, muss die Toleranz des Messwiderstands ebenfalls in die Gesamtfehlerbetrachtung einbezogen werden. Man sollte Widerstände mit engen Toleranzen verwenden, um diese Fehlerkomponente zu minimieren. Für Hochstromanwendungen ist zusätzlich die Vierleitermessung mit Kelvin-Anschluss empfehlenswert.

Der Ausgangsfehler aufgrund der Toleranz der Messwiderstände berechnet sich gemäß Gleichung 9.

Gleichung 9Bild: VBM-Archiv
Gleichung 9Bild: VBM-Archiv

Toleranz des Ausgangswiderstands

Strommessverstärker mit Stromausgang wie der MAX9934 werden oft mit einem Abschlusswiderstand verwendet, der den Ausgangsstrom in eine Spannung wandelt. Der Stromausgang hat einen beträchtlichen Vorteil, da mehrere CSA auf den gleichen Abschlusswiderstand gemultiplext werden können. Ein weiterer Vorteil einer Architektur mit Stromausgang ist, dass sie den CSA relativ tolerant gegenüber Ground-bounce-Fehlern (unerwünschter Anstieg der chipinternen Masse) macht, wenn der Ausgangswiderstand auf ADC-Masse liegt. Die Toleranz des Ausgangswiderstands ist jedoch eine weitere Komponente, die bei der Gesamtfehlerbetrachtung berücksichtigt werden muss. Der Fehler durch die Ausgangswiderstandstoleranz ist gemäß Gleichung 10 gegeben.

Gleichung 10Bild: VBM-Archiv
Gleichung 10Bild: VBM-Archiv

GM = Transkonduktanzverstärkung

Gesamtfehlerbetrachtung beim Strommessverstärker

Elektronikentwickler neigen dazu, den schlimmsten anzunehmenden Fall (Worst-Case-Szenario) zu verwenden, um den Gesamtfehler eines Stromerfassungsverstärkers zu berechnen. In diesem Ansatz wird der Gesamtfehler durch eine einfache Summierung aller Fehlerquellen ermittelt. Während das Worst-Case-Szenario garantiert, dass die Fehlergrenze niemals überschritten wird, erzeugt es meistens eine übermäßig konservative und ungenaue Fehlerabschätzung. Die implizite Annahme, die diesen Worst-Case-Szenarios zugrunde liegt, ist, dass alle einzelnen Fehlerquellen miteinander in Beziehung stehen und dieselbe Polarität aufweisen.

Eine alternative Herangehensweise ist die RSS-Analyse (Root Sum of Squares). Hierbei setzt sich der Gesamtfehler aus der Summe der quadrierten Einzelfehler zusammen.

Die RSS-Analyse basiert auf der Tatsache, dass bei der Addition von Stichprobenmessungen (Normalverteilung) die Standardabweichung der resultierenden Verteilung der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Standardabweichung der ursprünglichen Verteilung entspricht. Die RSS-Methode ist realitätsnäher als das Worst-Case-Szenario, wenn die Einzelfehler unkorrelliert sind, wie das bei Strommessverstärkern der Fall ist. Werden die berechneten Worst-Case-Werte der Einzelfehler verwendet, erhält man mit der RSS-Methode die wahrscheinlichsten Ergebnisse.

Obwohl die Werte der RSS-Methode beim Gesamtfehler größer sind als die Einzelfehler, dominiert der größte Fehler meist die anderen Glieder.

In der RSS-Methode berechnet sich der Gesamtfehler für einen CSA mit Spannungsausgang nach Gleichung 11.

Gleichung 11Bild: VBM-Archiv
Gleichung 11Bild: VBM-Archiv

Der Gesamtfehler für einen CSA mit Stromausgang berechnet sich gemäß Gleichung 12.

Gleichung 12Bild: VBM-Archiv
Gleichung 12Bild: VBM-Archiv

Bei diesen Berechnungen ist es unbedingt erforderlich, dass alle Fehlerquellen auf denselben Knotenpunkt bezogen sind, in der Regel entweder den Eingang oder Ausgang. Das ist wichtig, da Strommessverstärker gewöhnlich eine Verstärkung größer als Eins aufweisen, sodass der Absolutwert des Ausgangsfehlers höher als die Eingangsfehlergröße ist.

Simulator für den Strommessverstärker-Gesamtfehler

Maxim offeriert einen kostenfreien Simulator, mit dem der Entwickler den Gesamtfehler des ausgewählten Strommessverstärkers berechnen kann. Der Nutzer muss bei der Software lediglich einige applikationsspezifische Angaben machen. Aus dem Datenblatt des gewählten CSA werden automatisch die relevanten Werte entnommen und der maximale Gesamtfehler mit der RSS-Methode berechnet. Der Simulator kennzeichnet ebenfalls unbeabsichtigte Fehler des Anwenders bei der Dateneingabe. So wird der Nutzer zum Beispiel gewarnt, wenn die Eingangsmessspannung den empfohlenen Vollausschlag der Messspannung überschreitet, wenn die Speisespannung außerhalb des Bereichs liegt oder wenn die Randbedingungen für den Ausgangshub nicht eingehalten werden.

Um das Tool zu aktivieren, klickt man auf den Link und folgt den Anweisungen. //

* * Akshay Bhat war bei Maxim Integrated in San Jose, USA, beschäftigt.

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